1 . 已知数列满足，，数列的前项和为，且．
(1)求，的通项公式；
(2)求数列的前项和．

2 . 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其周长为．已知．
(1)求角；
(2)若，D是线段上一点，，且．求a．

3 . 在中，角，，所对的边分别为，，，已知
(1)求；
(2)若，且的周长为，求的面积

4 . 设是内一点，且，定义，其中分别是的面积，若，则的最小值是（       ）

A．

B．18

C．16

D．9

5 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若，，求的前n项和．

6 . 某数学兴趣小组成员为测量某塔的高度，在该塔的底部点的同一水平面上的，两处进行测量.如图，已知在处测得塔顶的仰角为45°，在处测得塔顶的仰角为30°，，米，则该塔的高度（       ）

A．15米

B．米

C．30米

D．米

7 . 如图、某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西方向且与该港口相距的A处，并以的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小艇沿直线方向以的航行速度匀速行驶，经过与轮船相遇.（假设水面平静）

(1)要使相遇时小艇的航行距离最短，小艇的航行速度应为多少？
(2)假设小艇的速度最快只能达到，要使小艇最快与轮船相遇，应向哪个方向航行？

8 . 如图，是一座“双塔钢结构自锚式悬索桥”，悬索的形状是平面几何中的悬链线，悬链线方程为（c为参数，），当时，该方程就是双曲余弦函数类似的有双曲正弦函数

(1)计算和的值；
(2)证明：
(3)不等式恒成立，求实数m的取值范围．

9 . 在中，角的对边分别是,且.
(1)证明：.
(2)若，求的取值范围，

10 . 已知锐角的内角的对边分别为若，则的值可能为（     ）

A．

B．

C．

D．