1 . 如图、某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西方向且与该港口相距的A处，并以的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小艇沿直线方向以的航行速度匀速行驶，经过与轮船相遇.（假设水面平静）

(1)要使相遇时小艇的航行距离最短，小艇的航行速度应为多少？
(2)假设小艇的速度最快只能达到，要使小艇最快与轮船相遇，应向哪个方向航行？

2 . 已知数列为等比数列，为等差数列，且，，.
(1)求，的通项公式；
(2)若，数列的前n项和；
①求数列的前n项和；
②对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知，且，则（     ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知数列满足，，数列是公比为2的等比数列，则（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列满足，，数列的前项和为，且．
(1)求，的通项公式；
(2)求数列的前项和．

6 . 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其周长为．已知．
(1)求角；
(2)若，D是线段上一点，，且．求a．

7 . 设是内一点，且，定义，其中分别是的面积，若，则的最小值是（       ）

A．

B．18

C．16

D．9

8 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若，，求的前n项和．

9 . 如图，是一座“双塔钢结构自锚式悬索桥”，悬索的形状是平面几何中的悬链线，悬链线方程为（c为参数，），当时，该方程就是双曲余弦函数类似的有双曲正弦函数

(1)计算和的值；
(2)证明：
(3)不等式恒成立，求实数m的取值范围．

10 . 已知分别为锐角三角形三个内角的对边，且.
(1)求;
(2)若，为的中点，求中线的取值范围.