名校
1 . 如图，平行四边形
中，
，
.现将
沿
起，使二面角
大小为120°，则折起后得到的三棱锥
外接球的表面积为（ ）
中，，.现将沿起，使二面角大小为120°，则折起后得到的三棱锥外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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569次组卷
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3卷引用：浙江省重点中学四校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 在
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
且
，则是（ ）
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若且，则是（ ）| A．等边三角形 | B．顶角为 的等腰三角形 |
| C．等腰直角三角形 | D．非直角三角形，也非等腰三角形 |
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解题方法
3 . 设各项均为正数的数列
的前
项和为
，已知
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
．
的前项和为，已知，．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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53次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
4 . 设数列的前项和为，且
，
．
(1)求
；
(2)求；
(3)若对任意的
，
成立，求
的取值范围．
的前项和为，且，．(1)求
；(2)求
；(3)若对任意的
，成立，求的取值范围．
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5 . 设数列的前项和为，
，
，则（ ）
的前项和为，，，则（ ）A． | B． |
C．对任意的， | D．对任意的 ， |
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解题方法
6 . 设等差数列的前项和为，已知
，则
（ ）
的前项和为，已知，则（ ）| A．272 | B．270 | C．157 | D．153 |
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名校
解题方法
7 . 已知数列中，
，且是递增数列，则实数a的取值范围为________ ．
中，，且是递增数列，则实数a的取值范围为
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名校
解题方法
8 . 在棱长均相等的四面体中，
为棱
（不含端点）上的动点，过点
的平面
与平面
平行．若平面与平面
，平面
的交线分别为
，则所成角的正弦值的最大值为________ ．
中，为棱（不含端点）上的动点，过点的平面与平面平行．若平面与平面，平面的交线分别为，则所成角的正弦值的最大值为
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9 . 若数列满足对任意的正整数，都有
，则称为“凸数列”．下列结论正确的是（ ）
满足对任意的正整数，都有，则称为“凸数列”．下列结论正确的是（ ）A．若 ，则数列为“凸数列” |
B．若 ，则数列为“凸数列” |
C．若单调递减数列的前项和为，则数列 为“凸数列” |
| D．若数列的前项和为，数列为“凸数列”，则为单调递减数列 |
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28次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
10 . 已知
分别为的边
上的点，线段
和
相交于点，若
，
，
，其中
．则
的最小值为______ ．
分别为的边上的点，线段和相交于点，若，，，其中．则的最小值为
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