名校
解题方法
1 . 已知
，
，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求
的最小值.
，，且.(1)证明：
；(2)若
，，求的最小值.
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2023-02-09更新
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476次组卷
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5卷引用：江西省贵溪市实验中学2023届高三第四次月考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 求△ABC，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
，且△ABC的周长为6．
(1)证明：
；
(2)求△ABC面积的最大值．
，且△ABC的周长为6．(1)证明：
；(2)求△ABC面积的最大值．
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2023-02-23更新
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719次组卷
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6卷引用：江西省上高二中2024届高三第三次月考（10月）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若a，
，且对任意实数x，恒有
，证明：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)若a，
，且对任意实数x，恒有，证明：．
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2023-02-08更新
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247次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2023届高三下学期一轮复习验收考试（2月联考）数学（文）试题
4 . 在数列
中，
， 
，且
，
，
成等比数列．
(1)证明数列
是等差数列，并求的通项公式；
(2)设数列
满足
，其前n项和为
，证明：
．
中，， ，且，，成等比数列．(1)证明数列
是等差数列，并求的通项公式；(2)设数列
满足，其前n项和为，证明：．
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2023-02-03更新
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467次组卷
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14卷引用：江西省赣县第三中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题
江西省赣县第三中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题山东省临沂市沂水县第一中学2021届高三高考二轮模拟检测数学试题（已下线）专题32数列综合应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题08 数列-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）河南省许昌市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高三上学期期中数学试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高二下学期第三次考试文科数学试题（已下线）【技巧归纳+能力拓展】专项突破二 数列（考点1 等差、等比数列的综合应用）山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数
，
.
(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；
(2)若
对一切实数
成立，求实数
的取值范围.
，.(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；(2)若
对一切实数成立，求实数的取值范围.
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2023-02-03更新
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425次组卷
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2卷引用：江西省上饶市2022-2023学年高一上学期期末教学质量测试数学试题
6 . 已知数列满足
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)设
，求
的前
项和
满足(1)求证：数列
是等比数列；(2)设
，求的前项和
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2023-03-29更新
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3421次组卷
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12卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题甘肃省定西市英才高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题河南省南阳市华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试卷福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）数学（全国乙卷理科）广东省珠海市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册
7 . 记为数列的前项和，已知
．
(1)证明：是等差数列；
(2)若
，记
，求数列的前项和．
为数列的前项和，已知．(1)证明：
是等差数列；(2)若
，记，求数列的前项和．
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2022-12-29更新
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995次组卷
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8卷引用：江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学（文）试题
江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学（文）试题河南省百师联盟2023届高三一轮复习联考（四）全国卷文科数学试题吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22山西省晋中市晋中新格伦双语学校等2校2022-2023学年高三上学期12月月考文数试题云南省马关县第一中学2023届高三第七次月考数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)求证；数列是等比数列；
(2)求证：
.
的前项和为，且.(1)求证；数列
是等比数列；(2)求证：
.
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2022-11-21更新
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945次组卷
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5卷引用：江西省九江市十校2023届高三上学期11月联考数学（文）试题
9 . 已知
，，且，证明.
(1)
；
(2)
，，且，证明.(1)
；(2)
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10 . 已知函数
，对任意
，都有
．
(1)求
的值．
(2)数列满足：
，求数列
前项和．
(3)若
，证明：
，对任意，都有．(1)求
的值．(2)数列
满足：，求数列前项和．(3)若
，证明：
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2023-05-11更新
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281次组卷
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3卷引用：江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高二下学期阶段性测试(期中)数学试题（已下线）【2023】【高二下】【期中考】【368】【高中数学】【马定超收集】
