1 . 在中，，，分别为角，，的对边，已知，，，点为线段上的点，点为线段上的点，记和的面积分别为，.
(1)若，求的长；
(2)若，且，求的长.

2 . 已知，，且，则的最小值为_______．

3 . 数列的前n项和记为，已知，（），求证：
（1）数列是等比数列；
（2）．

4 . 已知集合（为实数）.
（1）求；
（2）若，求的值；
（3）若，实数的取值范围.

5 . 在公比q为整数的等比数列{a_n}中，S_n是数列{a_n}的前n项和.若a₁·a₄=32，a₂+a₃=12，则下列说法中，正确的是（       ）
①数列{}是等比数列；
②a₃=4；
③数列{S_n+2}是等比数列；
④数列{log₂a_n}是等差数列

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

6 . 若关于的不等式在区间内有解，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 下列函数中，最小值为2的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，角､､的对边分别为，，，.
（1）求角的大小；
（2）求函数的值域.

9 . 在中，，其内切圆半径为，则其外接圆半径为___________.

10 . 现某厂商抓住商机在去年用450万元购进一批VR设备，经调试后今年投入使用，计划第一年维修、保养费用22万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该设备使用后，每年的总收入为180万元，设使用年后设备的盈利额为万元.
（1）写出与之间的函数关系式；
（2）使用若干年后，当年平均盈利额达到最大值时，求该厂商的盈利额.