名校
解题方法
1 . 法国著名军事家拿破仑·波拿巴最早提出的一个几何定理:“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形,则这个三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”.如图,在
中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
.以AB,BC,AC为边向外作三个等边三角形,其外接圆圆心依次为
,
,
.
(2)若
,
的面积为
,求
的周长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1315d6cf09d3f0c05c9bc2bb950de0fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dacb04fa29178c0af4353e4369a7e69.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65397f11ea8af736f38debadf420c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7736a0467e1127dc3963098e148ca64.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2022-07-02更新
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930次组卷
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4卷引用:山东省日照市日照第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
山东省日照市日照第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江西省上饶市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题(练习)(已下线)2024高考新高考新I卷15题(精细化解析)
2 . 定义:在数列的每相邻两项之间插入此两项的积,形成新的数列,这样的操作叫做该数列的一次“美好成长”.将数列1,3进行“美好成长”,第一次得到数列1,3,3;第二次得到数列1,3,3,9,3,…;设第
次“美好成长”后得到的数列为1,
,
,…,
,3,并记
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/596afe6f8149e39c53d36a759bee6151.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274d9d3f948ed8e760d814d367e7d0d7.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.数列![]() ![]() ![]() |
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2022-05-13更新
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747次组卷
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3卷引用:山东省潍坊安丘市、高密市、诸城市2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 某资料室在计算机使用中,出现如表所示的以一定规则排列的编码,表中的编码从左至右以及从上至下都是无限的,此表中,主对角线上的数字构成的数列1,2,5,10,17,…的通项公式为__________ ,编码99共出现__________ 次.
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | … |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | … |
1 | 4 | 7 | 10 | 13 | 16 | … |
1 | 5 | 9 | 13 | 17 | 21 | … |
1 | 6 | 11 | 16 | 21 | 26 | … |
… | … | … | … | … | … | … |
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2022-05-08更新
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778次组卷
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2卷引用:山东省滨州市2022届高三二模考试数学试题
名校
4 . 已知数列
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,…,其中每一项的分子和分母均为正整数.第一项是分子与分母之和为2的有理数;接下来两项是分子与分母之和为3的有理数,并且从大到小排列;再接下来的三项是分子与分母之和为4的有理数,并且从大到小排列,依次类推.此数列第n项记为
,则满足
且
的n的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5296c0056db0e2b5331c9b9a6d45962.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed3b68a28b6edbaa111066b3f7867aae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f438a2955e3e87522bd3719a42f33d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8f5eb811d30b64f83d77668f5aeb644.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/425e1b4b3e897ab0997388b73c2cf1fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a45a7d33a587cffc7e2acb489a2040e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c4fe5a95acf4db3241c6cba652e1589.png)
A.47 | B.48 | C.57 | D.58 |
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2022-05-08更新
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1877次组卷
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7卷引用:山东省济南市2022届高三二模数学试题
山东省济南市2022届高三二模数学试题江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(二)辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(‖)考试数学试题(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题6-10湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题(已下线)专题04 数列(5)(已下线)等差数列与等比数列
名校
解题方法
5 .
内角
,
,
的对边分别为
,
,
.若
,
,点
在边
上,并且
,
为
的外心,则
之长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84e9331a0aeb6be20548b99981a93c75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08ce80e91fdf435a8e3ec05be990e9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-04更新
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1194次组卷
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4卷引用:山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
6 . 已知数列
的前n项和为
,
,且
(
,2,…),则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa76d84d33d760354b22ea84fa2eea1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87b351f16728b0023fd63678f8103c7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-01更新
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2148次组卷
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9卷引用:山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题
名校
7 . 如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上运动,已知
,
,
,当A,B运动时,
周长的最大值为______ ;M为线段AB的中点,H为直线OC上一点,若
,则
的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09e4cde1ed9438622032fcb540b14c8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff47046e72a35e9ec4854b22bfbcd7bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9e4f55c9c031c394638c238cdb05af2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82cd9008ec05183fd2843087fdbd59a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c8b65574a120dcdd18285da2a44c969.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/18/2919180628123648/2958695159799808/STEM/a87c137d-6657-47f5-988b-0571dca3730d.png?resizew=170)
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2022-04-15更新
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753次组卷
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2卷引用:山东省部分学校2021-2022学年高三下学期2月份联考数学试题
名校
8 . 在数列
中,对于任意的
都有
,且
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9645bd4d2002993b90ec6d48f9c04f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56420139e57870e3d5fc9f4057c15f73.png)
A.对于任意的![]() ![]() |
B.对于任意的![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2022-03-31更新
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5311次组卷
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15卷引用:山东省聊城市2022届高三一模数学试题
山东省聊城市2022届高三一模数学试题湖北省黄冈中学2022届高三下学期二模数学试题河北省衡水中学2022届高考一模数学试题(已下线)考点15 数列综合问题-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期期初调研考试数学试题湖北省黄冈市重点中学2022届高三下学期5月二模数学试题山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学考试数学试题安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷(一)数学试题江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题(已下线)专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)数列与不等式专题01数列的概念河北省部分示范性高中2024届高三下学期一模数学试题
9 . 已知
轴上的点
、
、…、
满足
,射线
上的点
、
、…、
满足
,
,则四边形
的面积
的取值范围为______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e92b8041e98e4f435acdbeb983efbe46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5755123f876868394b160608317eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b25286f6029da66ce5270aacd05184f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad2206925716403c243a10f6c534392a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e49f0172de00b37e1f3861a751a57dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5da0eb3662f64f56c090473cbabb4814.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/420f40c58d5518aea8e83a99074807d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c65433a22b15ea4e75432d74a1ccf3b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/687bbc662e93519ef9acc477935d7005.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1505d56f0b35fe7f2de1fe1888036e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46bc1dfb9a0c62a95db470d4748fd35c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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2022-03-24更新
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597次组卷
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4卷引用:山东省日照市校际联考2021-2022学年高二下学期期中数学试题
10 . 在正整数数列中,由1开始依次按如下规则取该数列的项:第一次取1;第二次取2个连续的偶数2,4;第三次取3个连续奇数5,7,9;第四次取4个连续的偶数10,12,14,16;第五次取5个连续的奇数17,19,21,23,25;按此规律取下去,得到一个数列1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,19…,则这个数列中第2022个数是( )
A.3974 | B.3976 | C.3978 | D.3980 |
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2022-02-15更新
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1515次组卷
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6卷引用:山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期第一次测评数学试题