1 . 若有穷整数数列满足：，且，则称具有性质.则（        ）

A．存在具有性质的

B．存在具有性质的

C．若具有性质，则中至少有两项相同

D．存在正整数，使得对任意具有性质的，有中任意两项均不相同

2 . 已知数列满足，，．
(1)若，为递增数列，且，，成等比数列，求；
(2)若，，且是递增数列，是递减数列，求数列的通项公式．

3 . 在中，，，对应的边分别为，，，
(1)求；
(2)若为线段内一点，且，求线段的长；
(3)法国著名科学家柯西在数学领域有非常高的造诣；很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如对于任意的，都有被称为柯西不等式；在（1）的条件下，若，求：的最小值；

4 . 已知是各项均为正整数的递增数列，前项和为，若，当取最大值时，的最大值为（       ）

A．63

B．64

C．71

D．72

5 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，….该数列的特点如下：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，若用表示斐波那契数列的第项，则数列满足：，.则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，数列满足，，，则__________．

7 . 在中，，为内一点，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在无穷数列中，若对任意的，都存在，使得，则称为m阶等差数列.在正项无穷数列中，若对任意的，都存在，使得，则称为m阶等比数列．
(1)若数列为1阶等比数列，，，求的通项公式及前n项的和；
(2)若数列为m阶等差数列，求证：为m阶等比数列；
(3)若数列既是m阶等差数列，又是阶等差数列，证明：是等比数列．

9 . 已知两个不同的正数满足，则的取值范围是______．

10 . 在四面体中，平面，，若，，则四面体外接球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．