名校
解题方法
1 . 若正实数数列满足,则称是一个对数凸数列;若实数列满足,则称是一个凸数列.已知是一个对数凸数列,.
(1)证明:;
(2)若,证明:;
(3)若,,求的最大值.
(1)证明:;
(2)若,证明:;
(3)若,,求的最大值.
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2024-05-16更新
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760次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题
2 . 已知首项为的正项数列满足满足,若存在,使得不等式成立,则的取值范围为________ .
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2024-05-07更新
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810次组卷
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3卷引用:安徽省江淮十校2024届高三第三次联考数学试题
3 . 某公园计划改造一块四边形区域建设草坪(如图),其中百米,百米,.草坪内需要规划4条人行道,以及两条排水沟.其中分别是边的中点.(1)若,求排水沟的长;
(2)设条人行道总长度记为.
(i)求出函数的表达式;
(ii)当取多少时,有最大值,并求出这个最大值.
(2)设条人行道总长度记为.
(i)求出函数的表达式;
(ii)当取多少时,有最大值,并求出这个最大值.
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4 . 随着信息技术的快速发展,离散数学的应用越来越广泛.差分和差分方程是描述离散变量变化的重要工具,并且有广泛的应用.对于数列,规定为数列的一阶差分数列,其中,规定为数列的二阶差分数列,其中.
(1)数列的通项公式为,试判断数列是否为等差数列,请说明理由?
(2)数列是以1为公差的等差数列,且,对于任意的,都存在,使得,求的值;
(3)各项均为正数的数列的前项和为,且为常数列,对满足,的任意正整数都有,且不等式恒成立,求实数的最大值.
(1)数列的通项公式为,试判断数列是否为等差数列,请说明理由?
(2)数列是以1为公差的等差数列,且,对于任意的,都存在,使得,求的值;
(3)各项均为正数的数列的前项和为,且为常数列,对满足,的任意正整数都有,且不等式恒成立,求实数的最大值.
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2024-03-03更新
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1052次组卷
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5卷引用:安徽省黄山市2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题
安徽省黄山市2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟6(人教B版高二期中研习)(已下线)拔高点突破01 新情景、新定义下的数列问题(七大题型)(已下线)专题3 数列中的新定义压轴大题(二)【讲】
名校
解题方法
5 . 已知函数在上为奇函数,,.
(1)求实数的值;
(2)若对任意,,不等式都成立,求正数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)若对任意,,不等式都成立,求正数的取值范围.
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2024-02-04更新
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602次组卷
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2卷引用:安徽省六安第二中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图,四边形中,,若,且,则面积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-28更新
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1895次组卷
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5卷引用:安徽省淮北市部分学校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
安徽省淮北市部分学校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题安徽省马鞍山市第二中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列(已下线)专题5 解三角形的实际应用问题【练】(高一期末压轴专项)湖南省长沙市望城区第六中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题
解题方法
7 . 已知正项数列满足:,,则以下结论正确的是( )
A.若时,数列单调递减 |
B.若时,数列单调递增 |
C.若时, |
D.若,数列的前项和,则 |
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8 . 若数列满足,则称数列为数列.记.
(1)写出一个满足,且的数列;
(2)若,证明:数列是递增数列的充要条件是;
(3)对任意给定的整数,是否存在首项为1的数列,使得?如果存在,写出一个满足条件的数列;如果不存在,说明理由.
(1)写出一个满足,且的数列;
(2)若,证明:数列是递增数列的充要条件是;
(3)对任意给定的整数,是否存在首项为1的数列,使得?如果存在,写出一个满足条件的数列;如果不存在,说明理由.
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2023-05-07更新
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1606次组卷
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5卷引用:安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷(一)
9 . 对于一个有穷单调递增正整数数列P,设其各项为,,,,若数列P中存在不同的四项,,,满足,则称P为等和数列,集合称为P的一个等和子集,否则称P为不等和数列.
(1)判断下列数列是否是等和数列,若是等和数列,直接写出它的所有等和子集;A:1,3,5,7,9;B:2,4,6,7,10;
(2)已知数列P:,,,,是等和数列,并且对于任意的,总存在P的一个等和子集M满足集合,求证:数列P是等差数列;
(3)若数列P:,,,是不等和数列,求证:.
(1)判断下列数列是否是等和数列,若是等和数列,直接写出它的所有等和子集;A:1,3,5,7,9;B:2,4,6,7,10;
(2)已知数列P:,,,,是等和数列,并且对于任意的,总存在P的一个等和子集M满足集合,求证:数列P是等差数列;
(3)若数列P:,,,是不等和数列,求证:.
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2023-03-20更新
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1586次组卷
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2卷引用:安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(三)
名校
解题方法
10 . 如图,在平面四边形ABCD中,,,.(1)若,求的面积;
(2)若,求BC.
(2)若,求BC.
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2022-05-08更新
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6009次组卷
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8卷引用:安徽省安庆市一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷