1 . 《周髀算经》中有这样一个问题：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，自冬至日起，其日影长依次成等差数列，立春当日日影长为9.5尺，春分当日日影长为6尺，则小满当日日影长为（ ）
A． 尺 | B．13尺 | C． 尺 | D． 尺 |
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名校
2 . 武当山，位于湖北省西北部十堰市境内，其自然风光，以雄为主，兼有险、奇、幽、秀等多重特色.主峰天柱峰犹如金铸玉瑑的宝柱雄峙苍穹，屹立于群峰之巅.环绕其周围的群山，从四面八方向主峰倾斜，形成独特的“七十二峰朝大顶，二十四涧水长流”的天然奇观，被誉为“自古无双胜境，天下第一仙山”.如图，若点
为主峰天柱峰的最高点，
为观测点，且
在同一水平面上的投影分别为
，
，
，由点
测得点
的仰角为
，
米，由点测得点的仰角为
且
，则
两点到水平面
的高度差约为（ ）（参考数据：
）
为主峰天柱峰的最高点，为观测点，且在同一水平面上的投影分别为，，，由点测得点的仰角为，米，由点测得点的仰角为且，则两点到水平面的高度差约为（ ）（参考数据：）
| A．684米 | B．732米 | C．746米 | D．750米 |
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2023-06-28更新
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457次组卷
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6卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中，研究了二阶等差数列．若
是公差不为零的等差数列，则称数列
为二阶等差数列．现有一个“三角垛”，共有40层，各层小球个数构成一个二阶等差数列，第一层放1个小球，第二层放3个小球，第三层放6个小球，第四层放10个小球，
，则第40层放小球的个数为（ ）
是公差不为零的等差数列，则称数列为二阶等差数列．现有一个“三角垛”，共有40层，各层小球个数构成一个二阶等差数列，第一层放1个小球，第二层放3个小球，第三层放6个小球，第四层放10个小球，，则第40层放小球的个数为（ ）| A．1640 | B．1560 | C．820 | D．780 |
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2023-06-07更新
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1387次组卷
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10卷引用：湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题广东省广州市黄埔区2023届高三模数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练（已下线）专题08 数列四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（3）（已下线）第05讲：等差数列和等比数列（必刷12大考题+12大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题10 数列小题（已下线）专题24 新高考数学模拟卷（一）
4 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．已知数列满足：
，记
，
，则数列
的前
项和是（ ）
满足：，记，，则数列的前项和是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-17更新
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755次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省新八校2023届高三第二次联考数学（理）试题（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题6-10（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合（已下线）模块三 专题9 新情境专练 拔高 期末终极研习室（高二人教A版）
名校
解题方法
5 . “不以规矩，不成方圆”.出自《孟子·离娄章句上》.“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的角尺，用来测量、画圆和方形图案的工具.有一圆形木板，以“矩”量之，较长边为10cm，较短边为5cm，如图所示，将这个圆形木板截出一块三角形木板，三角形定点A，B，C都在圆周上，角A，B，C分别对应a，b，c，满足
.若
，且
，则（ ）
.若，且，则（ ）A． | B．△ABC周长为 |
C．△ABC周长为 | D．圆形木板的半径为 |
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2023-05-10更新
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736次组卷
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5卷引用：湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：
．该数列的特点为前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和，即
，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，则
（ ）．
．该数列的特点为前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和，即，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，则（ ）．| A．-2024 | B．2024 | C．-1 | D．1 |
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2023-04-28更新
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874次组卷
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3卷引用：湖北省十堰市2023届高三下学期四月调研考试数学试题
7 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”，类比赵爽弦图，用3个全等的小三角形拼成了如图所示的等边
，若
，则AC＝（ ）
，若，则AC＝（ ）
| A．8 | B．7 | C．6 | D．5 |
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2023-04-15更新
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967次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
8 . 明代朱载堉发现的十二平均律，又称“十二等程律”，是世界上通用的一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的波长之比完全相同.已知大吕、夹钟、仲吕、林钟、南吕、应钟的波长成等比数列，且大吕和林钟的波长分别是m，n，则夹钟和南吕的波长之积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-15更新
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288次组卷
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4卷引用：湖北省部分学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省部分学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题辽宁省部分学校联考2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）4.3.1&4.3.2 等比数列的概念与等比数列的通项公式（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.1 等比数列的概念（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
9 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”，“中国剩余定理”讲的是一个关于同余的问题．现有这样一个问题：将正整数中能被3除余1且被2除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则
（ ）
，则（ ）| A．55 | B．49 | C．43 | D．37 |
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2023-04-13更新
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2914次组卷
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9卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题
湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）押新高考第5题 数学新文化专题12数列（选填题）河南省驻马店市驻马店高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线） 第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第二册广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期4月月考数学试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三“三诊”数学（文）试题
10 . 数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的高阶等差数列，其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列，如数列2，4，7，11，16，从第二项起，每一项与前一项的差组成新数列2，3，4，5，新数列2，3，4，5为等差数列，则称数列2，4，7，11，16为二阶等差数列．现有二阶等差数列，其中前几项分别为2，5，9，14，20，27,记该数列的后一项与前一项之差组成新数列，则
（ ）
，其中前几项分别为2，5，9，14，20，27,记该数列的后一项与前一项之差组成新数列，则（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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