1 . 已知函数．
(1)若，且关于x的不等式的解集是，求的最小值；
(2)设关于x的不等式在上恒成立，求的取值范围

2 . 在中，角所对的边分别为，.

(1)判断的形状，并加以证明；
(2)如图，外存在一点D，使得且，求.

3 . 已知二次函数.
(1)若，不等式对一切实数x恒成立，求实数的取值范围；
(2)若，存在使不等式成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，

(1)直接写出时，的最小值.
(2)时，在是否存在零点？给出结论并证明.
(3)若，存在两个零点，求的取值范围.

5 . 为发展空间互联网，抢占6G技术制高点，某企业计划加大对空间卫星网络研发的投入.据了解，该企业研发部原有100人，年人均投入a（）万元，现把研发部人员分成两类：技术人员和研发人员，其中技术人员有x名（且），调整后研发人员的年人均投入增加4x%，技术人员的年人均投入为万元.
(1)要使调整后的研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入，则调整后的技术人员最多有多少人？
(2)是否存在实数m，同时满足两个条件：①技术人员的年人均投入始终不减少；②调整后研发人员的年总投入始终不低于调整后技术人员的年总投入？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

6 . 在中，以，，分别为内角，，的对边，且.
(1)求；
(2)若，，求的面积；
(3)若，，求边上中线长.

7 . 在中，分别是角的对边.设，已知
(1)求角的大小；
(2)设，当时，求函数的最小值.

8 . 已知关于的不等式.
(1)若不等式的解集为或，求的值.
(2)关于的不等式恒成立，求的取值范围.

9 . 从①，②这两个条件中选一个，补充到下面问题中，并完成解答．
已知锐角中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，且．
(1)求角B；
(2)已知，且______，求的值及的面积．

10 . 的内角的对边分别为，若.
(1)求；
(2)若，的面积为.
（i）求；
（ii）边上一点，记面积为，面积为，当达到最小值时，求的长.