1 . 已知斜率为的直线过抛物线的焦点，且被抛物线所截得的弦的长为．
(1)求抛物线的方程；
(2)求以抛物线的准线与轴的交点为圆心，且与直线相切的圆的方程．

2 . 一个动圆与圆外切，与圆内切，则这个动圆圆心的轨迹方程为__________．

3 . 已知函数在及处取得极值．
(1)求a，b的值；
(2)若方程有三个不同的实根，求c的取值范围．

4 . 若函数在区间上有极值点，则实数a的取值范围是______．

5 . 已知函数在定义域内单调递减，则实数a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 2022年10月9日7时43分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁型运载火箭，成功将先进天基太阳天文台“夸父一号”发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功．该卫星是我国综合性太阳探测卫星，将聚焦太阳磁场、太阳耀斑和日冕物质抛射的观测，开启我国综合性太阳探测时代，实现我国天基太阳探测卫星跨越式突破．“夸父一号”随着地球绕太阳公转，其公转轨道可以看作是一个椭圆，若我们将太阳看做一个点，则太阳是这个椭圆的一个焦点，“夸父一号”离太阳的最远距离为15210万千米，最近距离为14710万千米，则“夸父一号”的公转轨道的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线的渐近线为，抛物线的焦点为F，点在抛物线上，且，抛物线交双曲线的两条渐近线于O，A，B三点．
(1)求双曲线的离心率；
(2)求的面积．

9 . 已知椭圆，分别是椭圆C的焦点，过点的直线交椭圆C于A，B两点，若，则（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

10 . 设集合，集合．
(1)已知p：，若p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．