1 . 若直线与单位圆（圆心在原点）和曲线均相切，则直线的一个方程可以是______

2 . 如图是唐代纹八棱金杯，其主体纹饰为八位手执乐器的乐工，分布于八个棱面，乐工手执竖箜篌､曲项琵琶､排箫等，金杯无论造型还是装饰风格都有着浓郁的域外特征，是唐代中外文化交流的见证､该杯的主体部分可近似看作是双曲线与直线围成的曲边四边形绕y轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为，下底外直径为，双曲线与轴交于两点，则（       ）

A．的方程为

B．的离心率

C．的焦点到渐近线的距离为

D．若为上任意一点，则的最大值为

3 . 已知双曲线.
(1)过点的直线与双曲线交于，两点，点能否是线段的中点，为什么？
(2)直线与双曲线有唯一的公共点，过点且与垂直的直线分别交轴、轴于，两点.当点运动时，求点的轨迹方程，并说明该轨迹是什么曲线.

4 . 已知经过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，为坐标原点，直线交抛物线的准线于点，则下列说法不正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．直线平行于轴

5 . 已知函数在点处的切线方程是，其中是自然对数的底数．
(1)求实数的值；
(2)当时，求函数的最大值和最小值．

6 . 已知椭圆（a＞b＞0）的离心率为，且过点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知直线l：y=kx+m（k＞0，m＞0）与椭圆C相交于M、N两点，若， Q（﹣2m，0），证明：|QM|²+|QN|²为定值；

7 . 已知函数在点处的切线斜率为4，且在处取得极值．
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，求函数的最大值．

8 . 已知双曲线的右焦点为F，直线与双曲线C交于A，B两点，若，且的面积为，则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

9 . 已知函数
(1)当时，求在点处的切线方程；
(2)当时，求函数的单调递增区间.

10 . 已知函数在处取极小值，且的极大值为4，则（       ）

A．-1

B．2

C．-3

D．4