1 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
．
(1)设
为
上异于的任意一点，求直线
与直线
斜率之积.
(2)已知
，直线
分别与交于
（异于），求直线
的方程．
的左、右顶点分别为．(1)设
为上异于的任意一点，求直线与直线斜率之积.(2)已知
，直线分别与交于（异于），求直线的方程．
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解题方法
2 . 已知集合
.命题
，命题
，若
是
的必要条件，求实数
的取值范围.
.命题，命题，若是的必要条件，求实数的取值范围.
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3 . 已知定圆
，动圆
过点
，且和圆相切．
(1)求动圆圆心的轨迹方程；
(2)若直线
与圆心的轨迹交于
，
两点，
，且
，求
的值．
，动圆过点，且和圆相切．(1)求动圆圆心
的轨迹方程；(2)若直线
与圆心的轨迹交于，两点，，且，求的值．
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解题方法
4 . 已知函数
，
，
是
的导函数.
(1)已知
的解集为A，集合
，若
，求a的值；
(2)若在
上存在单调减区间，求a的取值范围.
，，是的导函数.(1)已知
的解集为A，集合，若，求a的值；(2)若
在上存在单调减区间，求a的取值范围.
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5 . 已知动点M到点
，
的距离之差的绝对值为
，斜率为
的直线l与点M的轨迹C交于A，B两点．
(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)若
（O为坐标原点），点
，记直线NA，
的斜率分别为
，
，求
的值．
，的距离之差的绝对值为，斜率为的直线l与点M的轨迹C交于A，B两点．(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)若
（O为坐标原点），点，记直线NA，的斜率分别为，，求的值．
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解题方法
6 . 已知焦点在
轴上，焦距为
的椭圆经过点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若倾斜角为
的直线
交椭圆于A，
两点，且
，求直线的方程．
轴上，焦距为的椭圆经过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若倾斜角为
的直线交椭圆于A，两点，且，求直线的方程．
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解题方法
7 . 已知函数
，证明：在区间
上单调递增的充要条件是
.
，证明：在区间上单调递增的充要条件是.
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解题方法
8 . 通常称离心率为
的椭圆为“黄金椭圆”．已知椭圆
，
，
分别为左、右顶点，
，
分别为上、下顶点，
，
分别为左、右焦点，为椭圆上一点，则满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有（ ）
的椭圆为“黄金椭圆”．已知椭圆，，分别为左、右顶点，，分别为上、下顶点，，分别为左、右焦点，为椭圆上一点，则满足下列条件能使椭圆为“黄金椭圆”的有（ ）A． | B． |
C．四边形 的内切圆过焦点， | D． 轴，且 |
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名校
解题方法
9 . “函数
在
上单调递减”是“函数
是偶函数”的（ ）
在上单调递减”是“函数是偶函数”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-12-14更新
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621次组卷
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11卷引用：山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省永州市2024届高三一模数学试题广东省珠海市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新疆实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市高安二中，丰城九中，樟树中学，万载中学五2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题湖南省永州市蓝山县第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省遂宁市2024届高三上学期零诊考试数学（理科）试题四川省遂宁市2024届高三上学期零诊考试数学（文科）试题（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题8 函数的性质的简单应用【练】
名校
解题方法
10 . 已知集合
．
(1)求
．
(2)已知集合
，若满足______，求实数的取值范围．请从①
，②
，③“
”是“
”的充分不必要条件中选一个填入（2）中横线处进行解答．
．(1)求
．(2)已知集合
，若满足______，求实数的取值范围．请从①，②，③“”是“”的充分不必要条件中选一个填入（2）中横线处进行解答．
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2023-12-14更新
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307次组卷
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2卷引用：山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
