1 . 若曲线有三条过点的切线，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若函数在区间内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是_________．

3 . 设函数，，，记.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若函数的图象恒在的图象的下方，求实数的取值范围.

4 . 已知抛物线的焦点为F，点B为抛物线准线上一点，点A为抛物线上一点，O为坐标原点．
(1)若AB垂直于准线，且是斜边为4的等腰直角三角形，求抛物线的标准方程；
(2)若，且OA为∠FOB的角平分线，求

5 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)设，当时，若对任意都成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数有两个极值点.
(1)求实数的取值范围；
(2)若，求实数的取值范围.

7 . 我们比较熟悉的网络新词，有“yyds”、“内卷”、“躺平”等，定义方程的实数根x叫做函数的“躺平点”．若函数，，的“躺平点”分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 关于函数，则下面四个命题中正确的是（     ）

A．函数在上单调递减	B．函数在上单调递增
C．函数没有最小值	D．函数的最小值为

9 . 已知函数．
(1)当时，如果函数的图象与直线有三个交点，求实数k的取值范围
(2)当时，试比较与2的大小．

10 . 如图，在半径为4m的四分之一圆（O为圆心）铝皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A，C在两半径上，现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长，圆柱的体积为V．

(1)求出体积V关于x的函数关系式，并指出定义域；
(2)当x为何值时，才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大？最大体积是多少？