1 . 设直线
,曲线
.若直线
与曲线
同时满足下列两个条件:①直线
与曲线
相切且至少有两个切点;②对任意
都有
.则称直线
为曲线
的“上夹线”.
(1)已知函数
.求证:
为曲线
的“上夹线”;
(2)观察下图:
的“上夹线”的方程,并给出证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70087bf78bee970f6ecf583ca1fccc42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0016d106579d6b26cf2960cf744f317.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d9dc155203792c9983b2118b7730088.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
(1)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c043c3bf7b638f8bb635ee098130560.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c31c4f39399ec245a67db2933ed639f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)观察下图:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d08fe48eafb7a58cb673cc4bce2aa0e7.png)
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2 . 如图,已知椭圆
,矩形ABCD的顶点A,B在x轴上,C,D在椭圆
上,点D在第一象限.CB的延长线交椭圆
于点E,直线AE与椭圆
、y轴分别交于点F、G,直线CG交椭圆
于点H,DA的延长线交FH于点M.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/13/2635062232326144/2636119953145856/STEM/0d304ada-7221-4566-ab41-d75b8ee9bbdb.png)
(1)设直线AE、CG的斜率分别为
、
,求证:
为定值;
(2)求直线FH的斜率k的最小值;
(3)证明:动点M在一个定曲线上运动.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d366fe265032467147cc806f240e6b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/13/2635062232326144/2636119953145856/STEM/0d304ada-7221-4566-ab41-d75b8ee9bbdb.png)
(1)设直线AE、CG的斜率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67351fe10fcfc3f9072eec4c60bfaaa5.png)
(2)求直线FH的斜率k的最小值;
(3)证明:动点M在一个定曲线上运动.
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2021-01-14更新
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3316次组卷
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10卷引用:第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省泰州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)黄金卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)专题26 椭圆(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题25 椭圆(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)(已下线)3.1椭圆C卷(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线(一)
名校
解题方法
3 . 已知点A为圆
上任意一点,点
的坐标为
,线段
的垂直平分线与直线
交于点
.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)设轨迹E与
轴分别交于
两点(
在
的左侧),过
的直线
与轨迹
交于
两点,直线
与直线
的交于
,证明:
在定直线上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a4ac02cec63d95cfe30b494e81e3b56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c71e6ce22b7a77b2e8e77f272c0576f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)设轨迹E与
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e75be8ddb3a5921ffbcef4d5a1eaaa4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9399c9a2a31b0e3165aea2d6ccc4f7c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b06b75fb4e379ff3b99e68f40136cad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2023-09-21更新
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2069次组卷
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10卷引用:第3章 圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第3章 圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)期中考前必刷卷02(范围:第1章~3.2 提升卷)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 双曲线及其性质(4大考点11种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省永州市2024届高三一模数学试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 B提升卷 (人教A)江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 圆锥曲线大题
名校
解题方法
4 . 已知集合![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc73b42b101b9194f0aff176b3c637de.png)
(1)判断8,9,10是否属于集合A;
(2)已知集合
,证明:“
”的充分条件是“
”;但“
”不是“
”的必要条件;
(3)写出所有满足集合A的偶数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc73b42b101b9194f0aff176b3c637de.png)
(1)判断8,9,10是否属于集合A;
(2)已知集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ea688795849040c6acaee3ee2f046fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed006b944ea64f970fee46e2f558467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23af61cd402b3789af2401bde9cbefe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23af61cd402b3789af2401bde9cbefe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed006b944ea64f970fee46e2f558467.png)
(3)写出所有满足集合A的偶数.
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2023-09-18更新
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1155次组卷
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36卷引用:第二章 常用逻辑用语(单元测试)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)
(已下线)第二章 常用逻辑用语(单元测试)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题2.3 常用逻辑用语 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)第2章 常用逻辑用语(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第2章 常用逻辑用语综合测试-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(苏教版2019必修第一册)第2章 常用逻辑用语 单元综合检测(重点)第2章 常用逻辑用语 单元综合测试卷(已下线)第2章 单元检测(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语(强化篇)-2021-2022学年高一数学单元过关卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高一上学期期初调研数学试题(已下线)第一单元 (综合培优)集合与常用逻辑用语 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第02练 常用逻辑用语-2022年【寒假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第一册)上海市行知中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题(已下线)第一章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)第2课时 课后 集合间的基本关系(已下线)第04讲 充分条件与必要条件(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册) (已下线)第二章 常用逻辑用语核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)辽宁省朝阳市凌源市2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题辽宁省实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题北京市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性调研考试数学试题广东省广州市番禺区大龙中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第04讲 常用逻辑用语(3大考点)(2)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第一单元 综合练习(已下线)1.4.1充分条件与必要条件(分层作业)-【上好课】(已下线)第03讲 充分条件与必要条件(2大考点9种解题方法)(2)(已下线)1.2 常用逻辑用语-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)山东省鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列陕西省西安市高新一中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第一章 集合与逻辑(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)上海市民办文绮中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省江门市江门一中2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题
5 . 已知双曲线C:
经过点(2,3),两条渐近线的夹角为60°,直线l交双曲线于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程.
(2)若l过原点,P为双曲线上异于A、B的一点,且直线PA、PB的斜率
、
均存在.求证:
为定值.
(3)若l过双曲线的右焦点
,是否存在x轴上的点M(m,0),使得直线l绕点
无论怎样转动,都有
成立?若存在,求实数m的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
(1)求双曲线C的方程.
(2)若l过原点,P为双曲线上异于A、B的一点,且直线PA、PB的斜率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9626bd07f966ea26a51dcd8ceba04ff9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edf32f4d595c02a8c0f7cc5f8fd0c931.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc157c66eef6affd86e48432176c4240.png)
(3)若l过双曲线的右焦点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89509122e62ab0f9e7fef2158f30b7b4.png)
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2022-09-08更新
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1088次组卷
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16卷引用:专题27 《圆锥曲线与方程》中的夹角角度问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题27 《圆锥曲线与方程》中的夹角角度问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期(强化班)期中数学试题(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第6课时 课中 直线与双曲线的位置关系上海市曹杨二中2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市上海师范大学附属外国语中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市延安中学2018-2019学年高三上学期9月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷2017年上海市松江区高考一模数学试题上海市七宝中学2021届高三上学期摸底数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定点、定值问题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.3(3) 双曲线的性质(第2课时)高考新题型-圆锥曲线河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高三下学期入学测试数学试题(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 在平面直角坐标系
中,已知双曲线
的右顶点为
,
,
是双曲线上除顶点以外的任意两点,
为
的中点.
(1)设直线
与直线
的斜率分别为
,
,求
的值.
(2)若
,证明:直线
过定点,并求出定点的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4894ab15418919e91370fc5cac105c44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
(1)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b881044b5c73db6fcce110525741b02.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8ddef425b7b9a2e71e740842c527901.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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2022-08-24更新
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342次组卷
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3卷引用:第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定点、定值、定直线问题(已下线)专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 设函数
,
是函数
的极值点.
(1)求实数
的值,并求函数
的单调递减区间;
(2)设函数
,求证:当
时,
;
(3)在(2)的条件下,求证:对
,
.
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(1)求实数
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(2)设函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/185ddae774484baa03b44251acf00d19.png)
(3)在(2)的条件下,求证:对
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2022-10-25更新
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276次组卷
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2卷引用:第5章 导数及其应用 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)
8 . 已知椭圆
的离心率为
,椭圆上一动点
与左、右焦点构成的三角形面积最大值为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设椭圆
的左、右顶点分别为
,直线
交椭圆
于
两点,记直线
的斜率为
,直线
的斜率为
,已知
.
①求证:直线
恒过定点;
②设
和
的面积分别为
,求
的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(1)求椭圆
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(2)设椭圆
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7096cc7dae512c88ea3ad3d513f9e164.png)
①求证:直线
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②设
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2022-09-14更新
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1627次组卷
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7卷引用:第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)广东省潮阳实验、湛江一中、深圳实验三校2023届高三上学期9月联考数学试题(已下线)专题41 直线与圆锥曲线-2(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-1内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2022-2023学年高三第一次月考理科数学试题(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期阶段检测(12 月)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
:
的左、右顶点分别
,
,上顶点为
,
的面积为3,
的短轴长为2.
(1)求
的方程;
(2)斜率不为0的直线
交
于
,
两点(异于点
),
为
的中点,且
,证明:直线
恒过定点.
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(1)求
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(2)斜率不为0的直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2022-07-25更新
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2296次组卷
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6卷引用:第3章 圆锥曲线与方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)
第3章 圆锥曲线与方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)江西省赣抚吉十一校2023届高三第一次联考数学(文)试题湖南省怀化市麻阳县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线中的张角问题 微点3 圆锥曲线中的张角问题综合训练北京中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题(已下线)北京市中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题
10 . 已知双曲线C
的右焦点F,半焦距c=2,点F到直线
的距离为
,过点F作双曲线C的两条互相垂直的弦AB,CD,设AB,CD的中点分别为M,N.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)证明:直线MN必过定点,并求出此定点的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ea32de991dad596030276f33881636b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fa5d6092f598c7da4796f965e40525a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)证明:直线MN必过定点,并求出此定点的坐标.
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2022-04-08更新
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667次组卷
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8卷引用:第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题15 《圆锥曲线与方程》中的定点问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 河南省鹤壁市高级中学2020届高三下学期线上第四次模拟数学(文)试题(已下线)专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)山西省大同市2019-2020学年高三下学期3月模拟数学(理)试题(已下线)重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 (八大题型)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三下学期开学考试数学试题