名校
1 . 设函数
．
(1)当
时，求函数
的最值；
(2)函数
，其中
为函数的导函数，试讨论函数
在
的零点个数．
．(1)当
时，求函数的最值；(2)函数
，其中为函数的导函数，试讨论函数在的零点个数．
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名校
2 . 已知函数
图象上的点
均满足
对
有
成立，则（ ）
图象上的点均满足 对有成立，则（ ）A． | B．的极值点为 |
C． | D． |
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2023-11-02更新
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1202次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
，
.
(1)若
，证明：当
时，
；
(2)当
时，
，求
的取值范围.
，.(1)若
，证明：当时，；(2)当
时，，求的取值范围.
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2023-10-31更新
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672次组卷
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5卷引用：重庆市名校联盟2024届高三上学期期中数学试题
重庆市名校联盟2024届高三上学期期中数学试题重庆市云阳县实验中学2024届高三上学期11月检测数学试题重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点1 三角函数的恒成立问题（一）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）
名校
4 . 已知函数
有两个不同的极值点
.
(1)求实数的取值范围；
(2)已知
，且
，求
的取值范围.
有两个不同的极值点.(1)求实数
的取值范围；(2)已知
，且，求的取值范围.
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2023-10-29更新
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680次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期10月期中数学试题
名校
5 . 已知函数
(1)若
，证明：
在
上恒成立；
(2)若方程
有两个实数根
且
，证明：
(1)若
，证明：在上恒成立；(2)若方程
有两个实数根且，证明：
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2023-10-29更新
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641次组卷
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3卷引用：重庆市南岸区四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)若在
上单调递增，求的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
，.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)当
时，证明：.
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2023-10-27更新
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1012次组卷
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7卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题
重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期第四次月考数学试题河南省周口市项城市正泰博文高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期10月联考数学试题河南省名校联盟2024届高三上学期11月段考数学试题（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理
名校
7 . 已知函数的定义域为
，导函数为，不等式
恒成立，且
，则不等式
的解集为（ ）
的定义域为，导函数为，不等式恒成立，且，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-22更新
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981次组卷
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4卷引用：重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．的最小值为e | B．在区间上单调递增 |
C．函数 有且只有一个零点 | D．不等式 存在唯一整数解 |
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2023-10-11更新
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524次组卷
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2卷引用：重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
10 . 设函数
.
(1)当，
时，
①求在
处的切线方程；
②求证：当
时，
；
(2)当
时，已知
为函数
的两个零点（为的导数），求证：
.
.(1)当
，时，①求
在处的切线方程；②求证：当
时，；(2)当
时，已知为函数的两个零点（为的导数），求证：.
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