解题方法
1 . 已知拋物线
,
为焦点,若圆
与拋物线
交于
两点,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a9de37e731bf530cb5f40cb4821aea6.png)
(1)求抛物线
的方程;
(2)若点
为圆
上任意一点,且过点
可以作拋物线
的两条切线
,切点分别为
.求证:
恒为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc9dcd80016ec43ec6aeb39d2d04d23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a9de37e731bf530cb5f40cb4821aea6.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ec8858389f4c3156a946ba8bf0d8a7b.png)
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名校
2 . 已知抛物线
的焦点为
,点
,
,
为抛物线上不与
重合的动点,
为坐标原点,则下列说法中,正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/807cf60f1c920b097014d307419f67b4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/115a0c87ac14dbb770c95d74d6e26073.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.若![]() ![]() |
B.若点![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-03-26更新
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1127次组卷
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2卷引用:安徽省定远中学2023届高三下学期第一次模拟检测数学试卷
3 . 已知直线
与抛物线
相切于点A,动直线
与抛物线C交于不同两点M,N(M,N异于点A),且以MN为直径的圆过点A.
(1)求抛物线C的方程及点A的坐标;
(2)当点A到直线
的距离最大时,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e8a3365e99f926b1dafa901ab232152.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf92a1ba410263d4f68b7e0432b19aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(1)求抛物线C的方程及点A的坐标;
(2)当点A到直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-03-07更新
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3667次组卷
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5卷引用:“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题
“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题山东省济宁市2023届高考一模数学试题(已下线)考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)若
,求证;函数
的图象与
轴相切于原点;
(2)若函数
在区间
,
各恰有一个极值点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78105391fa1fec3e63a94ab6a5aa08.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2a5e336b6bcba6354fd366c892dd06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-03-07更新
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1061次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题
安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(理)试题(已下线)大题强化训练(6)(已下线)宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(理)试题(已下线)专题05导数及其应用(解答题)(已下线)拓展九:利用导数研究函数的零点的4种考法总结(2)
名校
5 . 已知函数
是偶函数,且
.当
时,
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e81e15b871dd32b2438ef8025bcc42d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb00fdf681e3ea2f61abbe7b33a639a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcac1e85463a3177f487d896b3d1d24c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09917277348d02731222306d448123c7.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2023-02-16更新
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1885次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题
安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题(已下线)专题04导数及其应用(选填题)(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题11-16陕西省联盟学校2023届高三下学期第三次大联考理科数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点3 导数法求含三角函数的函数极值与最值综合训练重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月定时练习数学试题(已下线)专题23 导数及其应用小题
名校
6 . 已知函数
.
(1)若
,求函数
的单调区间;
(2)若
,且
在区间
上恒成立,求a的取值范围;
(3)若
,判断函数
的零点的个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46da6e26cddc6173ba37358414257014.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f22a4a0dd7307a1323d25331e60782d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10ede78fd7ac619ea597856254bb5d75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be1d8c6384d7fabddb693b2b7fcdf4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f909328384f9c52134243753d9c954ef.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0d30e582553a6e95f13fd7ddb571f4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cf399132b48e27c4d1792c0723c8922.png)
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2023-02-06更新
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821次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 设
且
,若对
都有
恒成立,则实数a的取值范围为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c52ac7db69cb0770e815581ae959e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c77ead028744da2e60f25448fb334bb.png)
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2023-02-03更新
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2169次组卷
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3卷引用:安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)
8 . 已知
有两个不同的零点
.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若
,且
恒成立,求实数
的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38572ad4ef879663d599510d64c4020f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2aabc96b7433bba077ceac76d8f0d75.png)
(1)求实数a的取值范围;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42a42bb64f8a7ba48cd41e3163c33e95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec2e06edc27a6930c32f3450b0fb928.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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9 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若不等式
恒成立,求实数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72c5774cd2177732e6c5f03f3059abbb.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b4955c5adc717b7f6f0b975e0724ff5.png)
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2023-01-13更新
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1876次组卷
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9卷引用:安徽省黄山市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题
安徽省黄山市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03(已下线)导数与不等式广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学第2次考试数学试题(已下线)模块十三 函数与导数-2(已下线)模块六 专题9 易错题目重组卷(安徽卷)(已下线)拓展八:导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题(三)(已下线)模块三 大招11 隐零点代换
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为
,且直线
截椭圆
所得的弦长为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若直线
与y轴交于点P,A、C为椭圆
上的两个动点、且位于第一象限(不在直线
上),直线
分别交椭圆于B、D两点,若直线
分别交直线
于E、F两点,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0c118b51ab426bc1c1b56179094f146.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c50866229ec5a3640fb250f9bd2192b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b10e8abf8690e4b129466ddb918bcc94.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c50866229ec5a3640fb250f9bd2192b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c50866229ec5a3640fb250f9bd2192b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/384438c5fe01746c04b73701b8eb8206.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba48366317ebea1c9dd5e4e67e03092.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c50866229ec5a3640fb250f9bd2192b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18883d425e7a0fc7759049a2741df80d.png)
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