名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，
．
(1)当
，
时，求证：
；
(2)若
恒成立，求
的最大值．
，，．(1)当
，时，求证：；(2)若
恒成立，求的最大值．
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2021-05-12更新
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1184次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市2021届高三下学期二模理科数学试题
安徽省安庆市2021届高三下学期二模理科数学试题广西南宁市第三中学2021届高三收网考数学（理）试题（已下线）第19讲 不等式恒成立之双变量最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练河南省示范性高中2021-2022学年高三下学期阶段性模拟联考三理科数学试题广西梧州市黄埔双语实验学校2022届高三上学期期中考试数学（理）试题贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第八次月考数学考试题
2 . 已知函数
有唯一零点，则
（ ）
有唯一零点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-09更新
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2736次组卷
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10卷引用：安徽省蚌埠市2021届高三下学期第四次教学质量检查理科数学试题
安徽省蚌埠市2021届高三下学期第四次教学质量检查理科数学试题（已下线）专题11 《导数及其应用》中的零点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）第5讲 函数零点问题：分段函数零点、唯一零点-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题3-4 超难压轴小题：导数和函数归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-1（已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-3（已下线）专题12 函数与方程-2（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-1（已下线）题型06 5类函数选填压轴题解题技巧（已下线）专题6 函数的零点问题【讲】（压轴题大全）
3 . 已知函数
，其中.
（1）若，求函数
在
处的切线方程；
（2）若
恒成立，求
的范围.
，其中.（1）若
，求函数在处的切线方程；（2）若
恒成立，求的范围.
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系xOy中，若抛物线C:y2=2px(
)的焦点为F，直线x=3与抛物线C交于A，B两点，｜AF|=4，圆E为
的外接圆，直线OM与圆E切于点M，点N在圆E上，则
的取值范围是（ ）
)的焦点为F，直线x=3与抛物线C交于A，B两点，｜AF|=4，圆E为的外接圆，直线OM与圆E切于点M，点N在圆E上，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-07更新
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8610次组卷
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24卷引用：安徽省马鞍山市2021届高三下学期第二次教学质量监测文科数学试题
安徽省马鞍山市2021届高三下学期第二次教学质量监测文科数学试题安徽省宣城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题5 向量小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）四川省自贡市富顺第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月28日）（已下线）考点8-4 抛物线及其性质(文理）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题12 解析几何3（已下线）考向34 抛物线（重点）江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省湘潭市两校2022-2023学年高二上学期期末线上联考数学试题湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题（已下线）第六章 复数与平面向量 专题4 平面向量数量积的最值问题（已下线）圆锥 曲线浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知实数
，
满足
，则
的取值范围是（ ）
，满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-29更新
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2923次组卷
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5卷引用：安徽省皖北五校联盟2024届高三第二次联考数学试卷
安徽省皖北五校联盟2024届高三第二次联考数学试卷浙江省杭州市七县市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-007（已下线）【新东方】高中数学20210429—005【2020】【高二上】黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点
为椭圆
：
的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线
与椭圆有且仅有一个交点
.
（1）求椭圆的方程.
（2）设直线与轴交于
，过点的直线l与椭圆交于两不同点
，
，若
，求实数
的取值范围.
为椭圆：的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线与椭圆有且仅有一个交点.（1）求椭圆
的方程.（2）设直线
与轴交于，过点的直线l与椭圆交于两不同点，，若，求实数的取值范围.
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2020-12-11更新
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1260次组卷
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8卷引用：2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷2
7 . 已知函数
，.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，设
，证明：
，
，使
.
，.（1）讨论
的单调性；（2）若
，设，证明：，，使.
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2020-09-22更新
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647次组卷
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4卷引用：2020届安徽省大教育全国名校联盟高三上学期质量检测第一次联考理科数学试题
2020届安徽省大教育全国名校联盟高三上学期质量检测第一次联考理科数学试题2020届大教育全国名校联盟高三质量检测第一次联考理科数学试题广西南宁二中柳铁一中2021届高三9月联考数学理科（已下线）专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
（1）判断函数
在区间
上的零点的个数；
（2）记函数在区间上的两个极值点分别为
，
，求证：
.
，.（1）判断函数
在区间上的零点的个数；（2）记函数
在区间上的两个极值点分别为，，求证：.
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2020-09-06更新
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4161次组卷
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9卷引用：安徽省怀远一中、蒙城一中、淮南一中、颍上一中、涡阳一中2020届高三5月五校联考数学理科试题
安徽省怀远一中、蒙城一中、淮南一中、颍上一中、涡阳一中2020届高三5月五校联考数学理科试题2020届四川省宜宾市高三第二次诊断测试理科数学试题广东省广州市天河外国语学校2019-2020学年高三下学期线上测试数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）极值点偏移专题03 不含参数的极值点偏移问题江西省新余一中、宜春一中2020-2021学年高二上学期联考数学文科试题（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】吉林省实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知定义在
上的函数
，
.
（1）若的最大值为a，
的最小值为b，比较a，b的大小；
（2）证明：
.
上的函数，.（1）若
的最大值为a，的最小值为b，比较a，b的大小；（2）证明：
.
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10 . 已知函数
在
处取得极小值.
（1）求实数的值；
（2）设
，其导函数为
，若
的图象交轴于两点
，
且
，设线段
的中点为
，试问
是否为
的根？说明理由.
在处取得极小值.（1）求实数
的值；（2）设
，其导函数为，若的图象交轴于两点，且，设线段的中点为，试问是否为的根？说明理由.
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2020-08-15更新
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405次组卷
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6卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2020届高三下学期5月模拟检测数学(理)试题
