1 . 已知函数，且曲线在点处的切线方程为.
(1)求实数a，b的值及函数的单调区间；
(2)若关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围.

2 . 已知．
(1)当时，证明：；
(2)已知点，若O为坐标原点，设函数，当时，试判断的零点个数．

3 . 已知函数，其中，，为自然对数的底数.
（1）若，且当时，总成立，求实数的取值范围；
（2）若，且存在两个极值点，，求证：.

4 . 已知函数
(1)判断函数在上的单调性
(2)若恒成立，求整数的最大值
(3)求证：

5 . 已知函数f（x）＝mx³+x﹣sinx（m∈R）．
（1）当m＝0时，（i）求y＝f（x）在（，f（））处的切线方程；
（ii）证明：f（x）＜e^x；
（2）当x≥0时，函数f（x）单调递减，求m的取值范围．

6 . 已知，实数，函数，函数.
(1)令，当时，试讨论函数在其定义域内的单调性；
(2)当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由.

7 . 设函数.
（1）当时，求的单调区间；
（2）当时， 恒成立，求的取值范围；
（3）求证：当时， .

8 . 设函数，.
（1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
(1)讨论函数在区间上的单调性；
(2)已知函数，若，且函数在区间内有零点，求的取值范围.

10 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.