解题方法
1 . 帕德近似是法国数学家亨利.帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数,函数在处的阶帕德近似定义为:,且满足:,.(注:为的导数)已知在处的阶帕德近似为.
(1)求实数的值;
(2)比较与的大小;
(3)证明:.
(1)求实数的值;
(2)比较与的大小;
(3)证明:.
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名校
2 . 已知函数,.
(1)若,讨论函数的单调性;
(2)若,且,求证:.
(1)若,讨论函数的单调性;
(2)若,且,求证:.
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2024-05-11更新
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295次组卷
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3卷引用:山东省泰安市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 若函数在上有定义,且对于任意不同的,都有,则称为上的“类函数”.
(1)若,判断是否为上的“2类函数”;
(2)若,为上的“2类函数”,求实数a的取值范围.
(1)若,判断是否为上的“2类函数”;
(2)若,为上的“2类函数”,求实数a的取值范围.
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2024-05-08更新
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268次组卷
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3卷引用:山东省德州市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试卷
名校
4 . 已知函数.
(1)若,讨论的零点个数;
(2)若是函数(为的导函数)的两个不同的零点,且,求证:.
(1)若,讨论的零点个数;
(2)若是函数(为的导函数)的两个不同的零点,且,求证:.
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2024-03-27更新
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615次组卷
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3卷引用:山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高二下学期期中学分认定考试数学试题
名校
5 . 帕德近似是法国数学家亨利.帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数m,n,函数在处的阶帕德近似定义为:,且满足:,,,…,.(注:,,,,…;为的导数)已知在处的阶帕德近似为.
(1)求实数a,b的值;
(2)比较与的大小;
(3)若在上存在极值,求的取值范围.
(1)求实数a,b的值;
(2)比较与的大小;
(3)若在上存在极值,求的取值范围.
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2024-03-12更新
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2268次组卷
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8卷引用:山东省实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若方程有两个不相等的实根,,证明:
(1)讨论的单调性;
(2)若方程有两个不相等的实根,,证明:
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名校
解题方法
7 . 椭圆与双曲线有相同的焦点,且过.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图所示,记椭圆的左、右顶点分别为,,当动点在定直线上运动时,直线,分别交椭圆于两点,.
(i)证明:点B在以为直径的圆内;
(ii)求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图所示,记椭圆的左、右顶点分别为,,当动点在定直线上运动时,直线,分别交椭圆于两点,.
(i)证明:点B在以为直径的圆内;
(ii)求四边形面积的最大值.
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2023-11-29更新
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1070次组卷
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4卷引用:山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.函数的值域是 |
B.若,则 |
C.若,则方程共有5个实根 |
D.不等式在上有且只有3个整数解,则的取值范围是 |
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2023-11-28更新
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539次组卷
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5卷引用:山东省名校考试联盟2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题
名校
9 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若方程的两根互为相反数.
①求实数的值;
②若,且,证明:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若方程的两根互为相反数.
①求实数的值;
②若,且,证明:.
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2023-11-26更新
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469次组卷
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3卷引用:山东省日照市2024届高三上学期期中校际联合考试数学试卷
23-24高二上·山东德州·期中
名校
解题方法
10 . 抛物线C:,过焦点F的直线l与抛物线C交于A,B两点(点A在第一象限),,则( )
A.最小值为4 |
B.可能为钝角三角形 |
C.当直线l的倾斜角为60°时,与面积之比为3 |
D.当直线AM与抛物线C只有一个公共点时, |
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2023-11-23更新
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281次组卷
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4卷引用:山东省德州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
(已下线)山东省德州市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题(一)河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)期末精确押题之多选题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)