1 . 已知函数．
(1)若函数的单调递减区间为，求实数a的值．
(2)若存在x使得，求实数a的取值范围．

2 . 已知，则（       ）

A．

B．0

C．2

D．3

3 . 我们通常用“曲率”来衡量曲线弯曲的程度，曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大．工程规划中常需要计算曲率，如高铁的弯道设计．若是的导函数，是的导函数，那么曲线在点处的曲率．已知曲线，则曲线在点处的曲率为__________；若，则曲线的曲率的平方的最大值为__________．

4 . 已知函数，设，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 对于函数，下列说法正确的有（       ）

A．在处取得极大值	B．有两个不同的零点
C．	D．若在上恒成立，则

6 . 把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱底面周长与高的比为____________.

7 . 函数在区间上的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设函数.函数
(1)当时，判断函数的零点个数；
(2)令函数，求函数的单调区间；
(3)已知函数在处取得极大值，求实数的取值范围.

9 . 已知函数是自然对数的底数.
(1)若，证明：；
(2)若关于的方程有两个不相等的实根，求的取值范围；
(3)若为整数，且当时，不等式恒成立，求的最大值.

10 . 函数（其中为自然常数）.则下列结论正确的是（       ）

A．时，函数在定义域内单调递增

B．时，函数的极小值点为

C．，函数总存在零点

D．，曲线都存在平行于轴的切线