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解题方法
1 . 过双曲线上一点作两条渐近线的垂线,垂足分别为,且.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若动直线的斜率存在,且与双曲线相切,切点为与双曲线的两条渐近线分别交于点,设原点O关于点的对称点为,求四边形的面积.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若动直线的斜率存在,且与双曲线相切,切点为与双曲线的两条渐近线分别交于点,设原点O关于点的对称点为,求四边形的面积.
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2 . 已知椭圆:的左、右焦点分别是,,是椭圆上关于原点对称的两点,且,若,其中为坐标原点,则椭圆的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 直线与抛物线相交于,两点,,则下列结论正确的是( )
A.若,则以为直径的圆与准线相切 |
B.若,则 |
C.若,则,(其中为直线的斜率) |
D.若,且,则,F是焦点 |
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4 . 已知圆:和椭圆:,点为椭圆上的动点,过点作圆的切线,,切点为A,,则弦长的范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知,,动点满足,若,则的范围为__________ .
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6 . 两千多年前,古希腊数学家阿波罗尼斯采用切制圆锥的方法研究圆锥曲线,他用平行于圆锥的轴的平面截取圆锥得到的曲线叫做“超曲线”,即双曲线的一支.已知圆锥的轴截面为等边三角形,平面,平面截圆锥侧面所得曲线记为,则曲线所在双曲线的离心率为__________ .
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7 . 双曲线:,已知为坐标原点,为双曲线上一动点,过作、分别垂直于两条渐近线,垂足为、,设,,
(1)求证:
(2)若双曲线实轴长为4,虚轴长为2,过分别作、平行于渐近线且与渐近线交于、两点,设的面积为,的面积为,求的范围.
(1)求证:
(2)若双曲线实轴长为4,虚轴长为2,过分别作、平行于渐近线且与渐近线交于、两点,设的面积为,的面积为,求的范围.
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8 . 已知函数与其导函数的定义域均为,且和都是奇函数,且,则下列说法正确的有( )
A.关于对称 | B.关于对称 |
C.是周期函数 | D. |
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2024-01-24更新
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2118次组卷
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6卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题(已下线)5.2.1+5.2.2+5.2.3导数运算 第三练 能力提升拔高(已下线)重难点2-2 抽象函数及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)黄金卷06(2024新题型)(已下线)信息必刷卷03
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9 . 已知点在抛物线上,且点到点的距离与点到轴的距离之差为2.
(1)求的方程;
(2)当点的纵坐标为4时,过点作两条直线分别交于两点(均异于点),且直线的斜率与直线的斜率互为相反数,,求直线的一般式方程.
(1)求的方程;
(2)当点的纵坐标为4时,过点作两条直线分别交于两点(均异于点),且直线的斜率与直线的斜率互为相反数,,求直线的一般式方程.
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解题方法
10 . 已知双曲线(,),点是直线上任意一点,若圆与双曲线的右支没有公共点,则双曲线的离心率的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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