1 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，，直线与双曲线在第一、三象限分别交于点、，为坐标原点.有下列结论：①四边形是平行四边形；②若轴，垂足为，则直线的斜率为；③若，则四边形的面积为；④若为正三角形，则双曲线的离心率为.其中正确命题的序号是______.

2 . 以抛物线上的动点为圆心，半径为2的圆与直线相交于两个不同的点，则线段长度的最大值为___.

3 . 已知函数，若恒成立，则实数的取值范围为__________.

4 . 已知双曲线的离心率，实半轴长为4，则双曲线的方程为__________.

5 . 已知正（O为坐标原点）的顶点在抛物线上，则的边长等于_______．

6 . 设命题，若是假命题，则实数的取值范围是__________.

7 . 已知抛物线的焦点为，过且倾斜角为的直线交于两点，线段中点的纵坐标为，则__________.

8 . 已知函数，若总存在两条不同的直线与函数图象均相切，则实数a的范围为_______．

9 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，过作C的一条渐近线的垂线，垂足为A，与另一条渐近线交于B点，则的内切圆的半径为______．

10 . 已知椭圆的一个焦点为，长轴长为，中心在坐标原点，则此椭圆的离心率为_______．