1 . 已知椭圆的上、下焦点分别为，上顶点为，右顶点为，原点为，直线与椭圆交于两点，点，则以下说法：①四边形面积的最大值为；②四边形的周长为12；③直线的斜率之积为；④若动点满足，且点为椭圆上的一个动点，则的最大值为，其中正确的序号有:___________.

2 . 已知定义在上的函数满足为的导函数，当时，，则不等式的解集为_______________.

3 . 过点作曲线的切线，则切线的方程为______.

4 . 若抛物线上一点到焦点的距离是该点到轴距离的2倍，则________．

5 . 已知是圆上一点，过点作垂直于轴的直线，垂足为，点满足.若点，，则的取值范围是________.

6 . 设是双曲线：（，）的右焦点，为坐标原点_，过的直线交双曲线的右支于点、，直线交双曲线于另一点，若，且，则双曲线的离心率为______．

7 . 已知抛物线，直线与抛物线交于两点，与圆交于两点在第一象限，则的最小值为______.

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，点是椭圆上一点，若，则______．

9 . 已知椭圆，过点，斜率为的直线与交于，两点，且为的中点，则__________．

10 . 已知分别为椭圆的左、右焦点，A为右顶点，B为上顶点，若在线段AB上有且仅有一个点P使，则椭圆离心率的取值范围为______（写成集合或区间形式）．