1 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)帕德近似(Pade approximation)是数学中常用的一种将三角函数、指数函数、对数函数等“超越函数”在一定范围内用“有理函数”近似表示的方法,比如在附近,可以用近似表示.
(i)当且时,试比较与的大小;
(ii)当时,求证:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围;
(3)帕德近似(Pade approximation)是数学中常用的一种将三角函数、指数函数、对数函数等“超越函数”在一定范围内用“有理函数”近似表示的方法,比如在附近,可以用近似表示.
(i)当且时,试比较与的大小;
(ii)当时,求证:.
您最近一年使用:0次
2024-09-18更新
|
539次组卷
|
2卷引用:湖北省“宜荆荆恩”2025届高三上学期9月起点考试数学试题
名校
2 . 已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若方程有两个不同的根.
(i)求的取值范围;
(ii)证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若方程有两个不同的根.
(i)求的取值范围;
(ii)证明:.
您最近一年使用:0次
2024-09-10更新
|
678次组卷
|
2卷引用:湖北省部分州市2025届高三上学期9月月考联合测评数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点,且,求的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点,且,求的方程.
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 类似平面解析几何中的曲线与方程,在空间直角坐标系中,可以定义曲面(含平面)的方程,若曲面S和三元方程之间满足:①曲面上任意一点的坐标均为三元方程的解;②以三元方程的任意解为坐标的点均在曲面上,则称曲面的方程为,方程的曲面为.已知曲面的方程为.(1)写出坐标平面的方程(无需说明理由),并说明平面截曲面所得交线是什么曲线;
(2)已知直线过曲面上一点,以为方向量,求证:直线在曲面上(即上任意一点均在曲面上);
(3)已知曲面可视为平面中某双曲线的一支绕轴旋转一周所得的旋转面;同时,过曲面上任意一点,有且仅有两条直线,使得它们均在曲面上.设直线在曲面上,且过点,求异面直线(第二间中的直线)与所成角的余弦值.
(2)已知直线过曲面上一点,以为方向量,求证:直线在曲面上(即上任意一点均在曲面上);
(3)已知曲面可视为平面中某双曲线的一支绕轴旋转一周所得的旋转面;同时,过曲面上任意一点,有且仅有两条直线,使得它们均在曲面上.设直线在曲面上,且过点,求异面直线(第二间中的直线)与所成角的余弦值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)函数与的图像关于对称,求的解析式;
(2)在定义域内恒成立,求a的值;
(3)求证:,.
(1)函数与的图像关于对称,求的解析式;
(2)在定义域内恒成立,求a的值;
(3)求证:,.
您最近一年使用:0次
7日内更新
|
606次组卷
|
4卷引用:湖北省新高考联考协作体2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 已知平面内一动圆过点,且在y轴上截得弦长为4,动圆圆心的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若过点的直线l与曲线C交于点M,N,问:以MN为直径的圆是否过定点?若过定点,求出这个定点;若不过定点,请说明理由.
(1)求曲线C的方程;
(2)若过点的直线l与曲线C交于点M,N,问:以MN为直径的圆是否过定点?若过定点,求出这个定点;若不过定点,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
7 . 已知命题为假命题.设实数的取值集合为,设集合,若“”是“”的充分条件,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
8 . 已知函数
(1)若曲线在点处的切线方程为,求a和b的值;
(2)讨论的单调性.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求a和b的值;
(2)讨论的单调性.
您最近一年使用:0次
解题方法
9 . 已知定义在的两个函数,.
(1)证明:;
(2)若.证明:当时,存在,使得;
(3)若恒成立,求a的取值范围.
(1)证明:;
(2)若.证明:当时,存在,使得;
(3)若恒成立,求a的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 已知椭圆过点.
(1)求椭圆的方程以及离心率;
(2)设直线与椭圆交于两点,过点作直线的垂线,垂足为.判断直线是否过定点,并证明你的结论.
(1)求椭圆的方程以及离心率;
(2)设直线与椭圆交于两点,过点作直线的垂线,垂足为.判断直线是否过定点,并证明你的结论.
您最近一年使用:0次
2024-09-10更新
|
423次组卷
|
2卷引用:湖北省部分州市2025届高三上学期9月月考联合测评数学试题