名校
1 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，且
为抛物线
的焦点，
的准线被
和圆
截得的弦长分别为
．
（1）求
方程；
（2）已知动直线
与抛物线相切（切点异于原点），且与椭圆相交于
两点，若椭圆上存在点
，使得
，求实数
的取值范围．
的左右焦点分别为，且为抛物线的焦点，的准线被和圆截得的弦长分别为．（1）求
方程；（2）已知动直线
与抛物线相切（切点异于原点），且与椭圆相交于两点，若椭圆上存在点，使得，求实数的取值范围．
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2018-11-30更新
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897次组卷
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5卷引用：湖北省鄂州市2019届高三上学期期中考试数学（理）试卷
2 . 已知函数
.
（1）若
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）求证：
.
.（1）若
时，恒成立，求实数的取值范围；（2）求证：
.
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2018-10-28更新
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724次组卷
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4卷引用：【省级联考】湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三上学期10月联考试题数学（理）
名校
3 . 已知椭圆
过点
，且其中一个焦点的坐标为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过椭圆右焦点
的直线与椭圆交于两点
，在
轴上是否存在点
，使得
为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
过点，且其中一个焦点的坐标为.（1）求椭圆
的方程；（2）过椭圆
右焦点的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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2018-10-28更新
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2362次组卷
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4卷引用：【省级联考】湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三上学期10月联考试题数学（理）
名校
4 . 设实数
，若对任意的
，不等式
恒成立，则的最小值为
，若对任意的，不等式恒成立，则的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2018-10-28更新
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820次组卷
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2卷引用：【省级联考】湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三上学期10月联考试题数学（理）
名校
5 . 已知函数
.
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）若存在
，对任意
，使得
恒成立，求实数的取值范围；
（3）已知函数
区间
上的最小值为1，求实数的值.
.（1）求函数
在点处的切线方程；（2）若存在
，对任意，使得恒成立，求实数的取值范围；（3）已知函数
区间上的最小值为1，求实数的值.
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2018-10-11更新
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933次组卷
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3卷引用：【校级联考】齐鲁名校教科研协作体湖北、山东部分重点中学2019届高三第一次联考数学（理）试题1
【校级联考】齐鲁名校教科研协作体湖北、山东部分重点中学2019届高三第一次联考数学（理）试题1【校级联考】齐鲁名校教科研协作体湖北、山东部分重点中学2019届高三第一次联考数学（理）试题2（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)09
名校
6 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设函数
，若
时，
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）设函数
，若时，恒成立，求实数的取值范围.
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2018-10-11更新
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1580次组卷
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3卷引用：【校级联考】齐鲁名校教科研协作体湖北、山东部分重点中学2019届高三第一次联考数学（理）试题1
【校级联考】齐鲁名校教科研协作体湖北、山东部分重点中学2019届高三第一次联考数学（理）试题1【校级联考】齐鲁名校教科研协作体湖北、山东部分重点中学2019届高三第一次联考数学（理）试题2（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)09
名校
7 . 已知函数
．
（Ⅰ）若
，求函数
在
上的最小值；
（Ⅱ）若
，当
时，
恒成立，求整数的最小值．
．（Ⅰ）若
，求函数在上的最小值；（Ⅱ）若
，当时，恒成立，求整数的最小值．（参考数据
）
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2018-10-11更新
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598次组卷
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3卷引用：【校级联考】齐鲁名校教科研协作体湖北、山东部分重点中学2019届高三第一次联考数学（文）试题
名校
8 . 设函数
，
，给定下列命题：
①若方程
有两个不同的实数根，则
；
②若方程
恰好只有一个实数根，则
；
③若
，总有
恒成立，则
；
④若函数
有两个极值点，则实数
.
则正确命题的个数为
，，给定下列命题： ①若方程
有两个不同的实数根，则；②若方程
恰好只有一个实数根，则； ③若
，总有恒成立，则；④若函数
有两个极值点，则实数.则正确命题的个数为
A． | B． | C． | D． |
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2018-08-27更新
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786次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）若函数在
上为增函数，求的取值范围；
（2）若函数
有两个不同的极值点，记作
，
，且
，证明：
（
为自然对数）.
.（1）若函数
在上为增函数，求的取值范围；（2）若函数
有两个不同的极值点，记作，，且，证明：（为自然对数）.
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2018-07-18更新
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3239次组卷
|
15卷引用：湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高三上学期8月月考数学（文）试题
湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高三上学期8月月考数学（文）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期二调考试数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题2020届江西省赣州市十五县市高三上学期期中联考数学理科试题2019届四川省仁寿第一中学校南校区高三第五次模拟考试数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三上学期第二次月考理科数学试题【全国百强校】山东省栖霞二中2017-2018学年高二下学期期末考试理数试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题（已下线）专题05 用好导数，破解函数零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题05 函数与不等式相结合（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖江西赣州市十五县（市）2021届高三上学期期中联考数学（理）试题甘肃省天水市甘谷县2020-2021学年高三上学期第四次检测数学（理）试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题福建省龙岩第一中学2021届高三上学期第三次月考数学试题
名校
10 . 对于三次函数
，给出定义：设
是函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”
经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心设函数
，则
，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心设函数，则 | A．2016 | B．2017 | C．2018 | D．2019 |
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2018-07-07更新
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3734次组卷
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9卷引用：2020届湖北省武汉市高三上学期11月综合测试(二)数学(文)试题
2020届湖北省武汉市高三上学期11月综合测试(二)数学(文)试题【校级联考】辽宁省六校协作体2019届高三上学期初联考数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）01（已下线）考点突破15 一元函数的导数及其应用-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）5.2 导数的运算-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题2-2 函数性质2：“广义”奇偶性-3（已下线）6.4 求和方法（精练）四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
