1 . 设、，若关于的不等式在上恒成立，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，若对任意，有， 则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设函数．
（1）求函数的最大值；
（2）对于任意，且，若恒为负数，求实数m的取值范围．

4 . 已知点在椭圆上，是椭圆的左焦点，线段的中点在圆上．记直线的斜率为，若，则椭圆离心率的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知动圆与圆相内切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程：
（2）直线与曲线交于点、，点为线段的中点，若，为坐标原点，求面积的最大值.

6 . 已知函数.
（1）证明：当时，；
（2）确定实数的取值范围，使得存在，当时，恒有.

7 . 方程表示的曲线为函数的图象.对于函数，现有如下结论：①函数的值域是R；②在R上单调递减；③的图象不经过第三象限；④直线与曲线没有交点.其中正确的结论是___________.

8 . 以椭圆的中心O为圆心，为半径的圆称为该椭圆的“准圆”．已知椭圆C的长轴长是短轴长的倍，且经过点，椭圆C的“准圆”的一条弦所在的直线与椭圆C交于两点．
（1）求椭圆C的标准方程及其“准圆”的方程；
（2）当时，证明:弦的长为定值．

9 . 已知函数为常数，函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数的图象与直线相切，求实数的值；
（3）当时，在上有两个极值点且恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为，是椭圆上的一个动点，当是椭圆的上顶点时，的面积为1.
（1）求椭圆的方程
（2）设斜率存在的直线，与椭圆的另一个交点为.若存在，使得，求的取值范围