1 . 若存在，满足，则实数的取值范围为________.

2 . 已知函数．
（1）判断的单调性，并比较与的大小；
（2）若函数，其中，判断的零点的个数，并说明理由．
参考数据：．

3 . (多选)如图所示，“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行．若用2c₁和2c₂分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a₁和2a₂分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长，下列式子正确的是（     ）

A．	B．
C． <	D．

4 . 已知命题，则是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数
（1）若在上是减函数，求实数m的取值范围；
（2）当时，若对任意的，恒成立，求实数n的取值范围．

6 . 已知为3与5的等差中项，为4与16的等比中项，则下列对曲线描述正确的是（       ）

A．曲线可表示为焦点在轴的椭圆

B．曲线可表示为焦距是4的双曲线

C．曲线可表示为离心率是的椭圆

D．曲线可表示为渐近线方程是的双曲线

7 . 已知可导函数的定义域为，满足，且，则不等式的解集是________．

8 . 已知函数，函数，.
（1）时，讨论函数的单调性；
（2）令，若在处取得极值，且在上的最大值为1，求的值.

9 . 已知椭圆：，，为其左右焦点，离心率为，.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设点，点在椭圆上，过点作椭圆的切线，斜率为，，的斜率分别为，，则是否是定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由.
（3）设点，点在椭圆上，点在的角分线上，求的取值范围.

10 . 若以函数的图像上任意一点为切点作切线，图像上总存在异于点的点，使得以为切点的直线与平行，则称函数为“美函数”，下面四个函数中是“美函数”的是_________.
①
②
③
④