名校
1 . 已知双曲线
的一条渐近线与抛物线
交于点
，点
是抛物线的准线上一点，抛物线的焦点
为双曲线的一个焦点，且
为等边三角形，则双曲线的方程为（ ）
的一条渐近线与抛物线交于点，点是抛物线的准线上一点，抛物线的焦点为双曲线的一个焦点，且为等边三角形，则双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-04更新
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1811次组卷
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4卷引用：天津市和平区2021届高三下学期第二次质量调查数学试题
天津市和平区2021届高三下学期第二次质量调查数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）9.4 双曲线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）天津市河北区2023届高三一模数学试题
名校
2 . 设
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-05-04更新
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798次组卷
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5卷引用：天津市和平区2021届高三下学期第二次质量调查数学试题
天津市和平区2021届高三下学期第二次质量调查数学试题（已下线）1.4 充分、必要条件（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）黑龙江省大庆市肇州县2021届高三下学期二校联考数学（文科） 试题贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学（文）试题河北省邯郸市磁县第一中学2024届高三上学期八调考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（3）若对于任意
，都有
成立，求实数m的取值范围.
，.（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，求函数的单调区间和极值；（3）若对于任意
，都有成立，求实数m的取值范围.
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2021-04-04更新
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2652次组卷
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8卷引用：天津二十中2022届高三上学期第一次学情调研数学试题
（已下线）天津二十中2022届高三上学期第一次学情调研数学试题天津市红桥区2021届高三下学期一模数学试题（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（理）大题精做天津市静海区第一中学2021届高三下学期3月学生学业能力调研数学试题天津市红桥区2021届高三一模数学试题天津市河东区2023届高三二模数学试题广东省广州市天河中学高中部2023-2024学年高二下学期基础测试数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
（1）当
时，直线
与
相切于点
，
①求
的极值，并写出直线的方程；
②若对任意的
都有
，
，求
的最大值；
（2）若函数
有且只有两个不同的零点
，
，求证：
.
，.（1）当
时，直线与相切于点，①求
的极值，并写出直线的方程；②若对任意的
都有，，求的最大值；（2）若函数
有且只有两个不同的零点，，求证：.
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2021-04-03更新
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1564次组卷
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8卷引用：天津市和平区2021届高三下学期一模数学试题
天津市和平区2021届高三下学期一模数学试题（已下线）天津市和平区2021届高三下学期第一次质量调查数学试题（已下线）押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）天津市宝坻区第一中学2021届高三下学期二模数学试题（已下线）专题2.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2022届高三下学期阶段测试二数学试题江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题（已下线）专题02 一元函数的导数及其应用（7大题型+优选提升）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
解题方法
5 . 已知椭圆
的右焦点为
，离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设经过点的直线不与坐标轴垂直，直线与椭圆相交于点，，且线段
的中点为
，经过坐标原点
作射线
与椭圆交于点
，若四边形
为平行四边形，求直线的方程.
的右焦点为，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设经过点
的直线不与坐标轴垂直，直线与椭圆相交于点，，且线段的中点为，经过坐标原点作射线与椭圆交于点，若四边形为平行四边形，求直线的方程.
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2021-04-03更新
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1297次组卷
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6卷引用：天津市和平区2021届高三下学期一模数学试题
天津市和平区2021届高三下学期一模数学试题（已下线）天津市和平区2021届高三下学期第一次质量调查数学试题（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（天津卷）03天津市河东区第三十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 已知抛物线
的准线经过双曲线
的一个焦点，且双曲线的两条渐近线相互垂直，则双曲线的方程为（ ）
的准线经过双曲线的一个焦点，且双曲线的两条渐近线相互垂直，则双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-04-03更新
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1482次组卷
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9卷引用：天津市和平区2021届高三下学期一模数学试题
天津市和平区2021届高三下学期一模数学试题（已下线）天津市和平区2021届高三下学期第一次质量调查数学试题（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期高考热身训练(二)数学试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二下学期期中适应性考试数学（理）试题天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）2.7.1 抛物线的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
20-21高二·全国·单元测试
名校
解题方法
7 . 设曲线f(x)＝ax2在点(2，4a)处的切线与直线4x－y＋4＝0垂直，则a＝（ ）
| A．2 | B．－ |
C． | D．－1 |
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2021-03-17更新
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2703次组卷
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9卷引用：天津市耀华中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
天津市耀华中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第二章 变化率与导数（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）吉林省松原市实验高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题 （A）广东省佛山市南海区罗村高级中学2020-2021学年高二下学期阶段一数学试题宁夏中卫市第一中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（A卷）天津市南开大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省漳州市第一外国语学校(漳州八中)2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 设双曲线
（
，
）的两条渐近线分别为
，
，左焦点为．若关于直线的对称点
在上，则双曲线的离心率为__________ ．
（，）的两条渐近线分别为，，左焦点为．若关于直线的对称点在上，则双曲线的离心率为
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2021-01-23更新
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830次组卷
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3卷引用：天津市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A且离心率为
，若双曲线的一条渐近线与直线
垂直，则双曲线的方程为（ ）
上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A且离心率为，若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-20更新
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2869次组卷
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11卷引用：天津市第一中学2021届高三下学期第四次月考数学试题
天津市第一中学2021届高三下学期第四次月考数学试题天津市滨海七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题15 双曲线（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷四（江苏等八省新高考地区专用）天津市耀华中学2022届高三下学期统练9数学试题天津市南开中学2023届高三高考模拟数学试题天津市西青区2024届高三上学期期末学业质量检测数学试题天津市西青区2023-2024学年高二上学期期末学业质量检测数学试卷
名校
10 . 抛物线的焦点坐标是（ ）
的焦点坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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