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一键智能选题

19-20高二上·天津和平·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求抛物线上一点到定直线的最值

名校

1 . 已知直线

，抛物线

图像上的一动点到直线

与它到抛物线准线距离之和的最小值为______________．

2020-01-15更新 | 655次组卷 | 2卷引用：天津市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·天津和平·期末

单选题 | 较难(0.4) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

2 . 在平面直角坐标系

中，双曲线

右支与焦点为

的抛物线

交于

，

两点，若

，则该双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-15更新 | 1160次组卷 | 3卷引用：天津市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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19-20高三上·天津滨海新·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

3 . 已知抛物线

的焦点

与双曲线

（

，

）的一个焦点重合，且点

到双曲线的渐近线的距离为4，则双曲线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-14更新 | 2334次组卷 | 16卷引用：天津市耀华中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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19-20高三·四川达州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

4 . 已知函数

在区间

上为增函数，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-12-28更新 | 604次组卷 | 3卷引用：天津市和平区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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2019·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题构造函数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知

，设函数

若关于

的不等式

在

上恒成立，则

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 17818次组卷 | 110卷引用：天津市第二十一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程

真题名校

解题方法

数形结合思想

6 . 已知椭圆C的焦点为

，过F₂的直线与C交于A，B两点.若

，

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 67213次组卷 | 158卷引用：天津市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题

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2017·湖南·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根

名校

7 . 已知函数

.
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）当

时，若关于

的方程

有唯一实数解，试求实数

的取值范围；
（3）若函数

有两个极值点

，

，且不等式

恒成立，试求实数

的取值范围.

2019-05-08更新 | 967次组卷 | 10卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题

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2019·天津河北·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

8 . 已知函数

，其中

.
（Ⅰ）当a=1时，求函数

的单调区间：
（Ⅱ）求函数

的极值；
（Ⅲ）若函数

有两个不同的零点，求a的取值范围．

2019-04-02更新 | 3714次组卷 | 14卷引用：天津市耀华中学2021届高三（上）暑假验收数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

9 . 已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 18835次组卷 | 115卷引用：天津市和平区耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2012·山东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知点到直线距离求参数根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

真题名校

10 . 已知双曲线

：

的离心率为2.若抛物线

的焦点到双曲线

的渐近线的距离为2，则抛物线

的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 4148次组卷 | 30卷引用：天津市耀华中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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