解题方法
1 . 已知函数
（
）
(1)若
，证明：
；
(2)讨论
的单调性．
（）(1)若
，证明：；(2)讨论
的单调性．
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2 . 已知函数
（）.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，且正数
满足
，证明
.
（）.(1)讨论
的单调性；(2)若
，且正数满足，证明.
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2021-12-12更新
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975次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题
内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题河北省2022届高三上学期期中联考数学试题河北省邢台市“五岳联盟”部分重点学校2022届高三上学期期中数学试题河南省驻马店市2021-2022学年高三上学期阶段性检测（11月）理科数学试题（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，椭圆
上的点与其右焦点
的最短距离为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，
，
为椭圆上的3个动点，且
的重心是
，求证：的面积为定值，并求这个定值．
的离心率为，椭圆上的点与其右焦点的最短距离为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
，，为椭圆上的3个动点，且的重心是，求证：的面积为定值，并求这个定值．
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2021-06-06更新
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660次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高二下学期期末数学（A卷）试题
内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高二下学期期末数学（A卷）试题山东省淄博市2021届高三三模数学试题（已下线）第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）收官卷03--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（新高考地区专用）
名校
4 . 已知函数
有两个极值点
，
．
（1）求a的取值范围；
（2）证明：
有两个极值点，．（1）求a的取值范围；
（2）证明：
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2021-05-09更新
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1242次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区通辽新城第一中学2021届高三第三次增分训练数学（理）试题
内蒙古自治区通辽新城第一中学2021届高三第三次增分训练数学（理）试题东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学（理）试题（已下线）第11讲 双变量不等式：极值和差商积问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练河南省重点高中2021-2022学年高三下学期阶段性调研联考二理科数学试题
解题方法
5 . 已知点
是圆
与
轴负半轴的交点，过点作圆的弦
，并使弦的中点恰好落在
轴上．
（1）求点
的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线，延长
交直线
于点，延长
交曲线于点，曲线在点处的切线交轴于点
，求证：
．
是圆与轴负半轴的交点，过点作圆的弦，并使弦的中点恰好落在轴上．（1）求点
的轨迹方程；（2）设点
的轨迹为曲线，延长交直线于点，延长交曲线于点，曲线在点处的切线交轴于点，求证：．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）当
时，求的最小值；
（2）若
在
时恒成立，求证：
.
.（1）当
时，求的最小值；（2）若
在时恒成立，求证：.
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名校
7 . 已知抛物线
过点
，
（1）求物线的方程；
（2）
为坐标原点，A､B为抛物线C上异于原点的不同两点，直线
的斜率分别为
，若
，求证：直线
过定点.
过点，（1）求物线
的方程；（2）
为坐标原点，A､B为抛物线C上异于原点的不同两点，直线的斜率分别为，若，求证：直线过定点.
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2020-11-13更新
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934次组卷
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12卷引用：内蒙古赤峰市红山区2020-2021学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题
内蒙古赤峰市红山区2020-2021学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题内蒙古赤峰市红山区2020-2021学年高二上学期期末质量检测理科数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题江西省新余市新钢中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（文）试题江西省新余市新钢中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（理）试题河北省邯郸市联盟校2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点38 抛物线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点40 抛物线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题广西百色市平果县第二中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷05卷
8 . 已知函数
．
（1）求
的单调区间；
（2）设
，在（1）的条件下，求证：
．
．（1）求
的单调区间；（2）设
，在（1）的条件下，求证：．
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解题方法
9 . 已知函数
.
（1）当
时，求的最小值；
（2）若对任意
恒有不等式
成立.
①求实数
的值；
②证明：
.
.（1）当
时，求的最小值；（2）若对任意
恒有不等式成立.①求实数
的值；②证明：
.
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2020-11-22更新
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1078次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷六（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷八山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题福建省福州市福清西山学校高中部2021届高三12月月考数学试题
10 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性．
（2）证明：当
时，
．
．（1）讨论
的单调性．（2）证明：当
时，．
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2021-05-06更新
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1154次组卷
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4卷引用：内蒙古呼伦贝尔市2021届高三 二模文科数学试题
内蒙古呼伦贝尔市2021届高三 二模文科数学试题内蒙古锡林郭勒盟全盟2021届高三第二次模拟考试数学（文科）试题山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平一中实验学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）
