1 . 已知，分别为椭圆的左、右焦点，为的上顶点，，且的面积等于1.
（1）求的方程；
（2）若过点的直线交于另外一点，关于直线对称的直线为，交于另外一点（异于点），证明：直线过定点.

2 . 已知函数是奇函数，当时，，则函数在处的切线方程为_____．

3 . 若函数在上有两个零点，则实数m的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数.
（1）求函数f(x)的单调递增区间；
（2）若函数f(x)有三个零点，求实数的取值范围.

5 . 已知集合，或.
（1）当时，求；
（2）当时，若“”是“”的充分条件，求的取值范围.

6 . 某同学利用图形计算器研究教材中一例问题“设点，，直线，相交于点M，且它们的斜率之积为，求点M的轨迹方程”时，将其中已知条件“斜率之积为”拓展为“斜率之积为常数”之后，进行了如图所示的作图探究：

参考该同学的探究，下列结论正确的有：（       ）

A．时，点M的轨迹为椭圆(不含与x轴的交点)

B．时，点M的轨迹为焦点在x轴上的椭圆(不含与x轴的交点)

C．时，点M的轨迹为焦点在y轴上的椭圆(不含与x轴的交点)

D．时，点M的轨迹为焦点在x轴上的双曲线(不含与x轴的交点)

7 . 已知函数，若函数在处的切线与直线平行．
（1）求的值及函数的单调区间；       
（2）已知，若函数与函数的图像在有交点，求实数的取值范围．

8 . 已知圆与轴的交点为、，以、为左、右焦点的双曲线的右支与圆交于、两点，若直线与轴的交点恰为线段的一个四等分点，则双曲线的离心率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，则___________.

10 . P为椭圆上一动点，，分别为左、右焦点，延长至点Q，使得，则动点Q的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．