1 . 设函数，为导函数．
（1）求的单调区间；
（2）令，讨论当时，函数的零点个数．

2 . 已知函数的图象为曲线C．
（1）求过点与曲线C相切的直线方程．
（2）求过点与曲线C相切的直线方程．

3 . 已知函数．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）求函数在区间上的最大值．

4 . 设函数，其中，e是自然对数的底数．若在定义域内有两个极值，求a的取值范围___________．

5 . 下列求导运算正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数（a为常数）
（1）讨论函数的单调性；
（2）不等式在上恒成立，求实数a的取值范围.

7 . 已知双曲线（a＞0，b＞0）的两条渐近线斜率分别为，若，则该双曲线的离心率为（       ）

A．5

B．

C．

D．

8 . 已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件.下列命题中正确的是（       ）

A．是的充要条件

B．是的充分条件而不是必要条件

C．是的必要条件而不是充分条件

D．是的必要条件而不是充分条件

9 . 已知函数.
（1）若在点处的切线的斜率为10，求此切线方程；
（2）当时，证明：.

10 . 已知椭圆E：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为，离心率为，过左焦点作直线交椭圆E于A，B两点，的周长为8.
（1）求椭圆E的方程；
（2）若直线：y=kx+m(km<0)与圆O：相切，且与椭圆E交于M，N两点，是否存在最小值？若存在，求出的最小值和此时直线的方程.