1 . 双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设双曲线：的左､右焦点分别为，，曲线上一点到轴的距离为，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．4

3 . 已知椭圆的两个焦点，，过且与坐标轴不平行的直线与椭圆相交于，两点，如果的周长等于8．
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点的直线与椭圆交于不同两点，，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出的坐标及定值；若不存在请说明理由．

4 . 已知抛物线的准线与x轴交于点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若过点M的直线l与抛物线C相切，求直线l的方程．

5 . 已知双曲线（其中，），点，，离心率为，且原点到直线的距离是.
（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线交双曲线于、两点，且、都在以为圆心的圆上，求的值.

6 . 已知椭圆C：（）过点，，为椭圆的左右顶点，且直线，的斜率的乘积为．

（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点F的直线l与椭圆C交于M，N两点，线段的垂直平分线交直线l于点P，交直线于点Q，求的最小值．

7 . 函数在点处的切线方程为________.

8 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日是19世纪著名的几何学家，他创立了画法几何学，推动了空间解析几何学的独立发展，奠定了空间微分几何学的宽厚基础.根据他的研究成果，我们定义：给定椭圆，则称圆心在原点，半径是的圆为“椭圆的伴随圆”，已知椭圆的一个焦点为，其短轴的一个端点到焦点的距离为.

（1）求椭圆和其“伴随圆”的方程；
（2）若点是椭圆的“伴随圆”与轴正半轴的交点，是椭圆上的两相异点，且轴，求的取值范围；
（3）在椭圆的“伴随圆”上任取一点，过点作直线､，使得､与椭圆都只有一个交点，试判断､是否垂直?并说明理由.

9 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于，两点.
（1）若，求的面积.
（2）已知圆，过点作圆的两条切线，与曲线交于另外两点分别为，，求证直线也与圆相切.

10 . 设F是抛物线的焦点，过F且斜为的直线与抛物线的一个交点为A，半径为的圆F交抛物线的准线于B，C两点，且B在C的上方，B关于点F的对称点为D，以下结论正确的是（       ）

A．线段CD的长为8	B．A，C，F三点共线
C．为等边三角形	D．四边形ABCD为矩形