1 . 已知函数.
(I)求曲线在点处的切线方程；
(Ⅱ)当时，求证：函数存在极小值；
(Ⅲ)请直接写出函数的零点个数．

2 . 命题“，”的否定是　　

A．，	B．，
C．，	D．，

3 . 已知函数的图象过点，且函数的图象关于轴对称.
(1)求的值及函数的单调区间；
(2)若，求函数在区间内的极值.

4 . 已知直线经过椭圆的左顶点和上顶点，椭圆的右顶点为，点为椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点．

(1)求椭圆的方程；
(2)求证：直线与的斜率的乘积为定值；
(3)求线段的长度的最小值

5 . 设函数=[]．
（1）若曲线在点（1，）处的切线与轴平行，求；
（2）若在处取得极小值，求的取值范围．

6 . 已知椭圆，双曲线．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________．

7 . 已知函数f（x），对于给定的实数t，若存在a>0，b>0，满足：x[t-a，t+b]，使得|f（x）-f（t）|2，则记a+b的最大值为H（t）.

（1）当f（x）=2x时，H（0）=_________；

   （2）当f（x）=x²且t∈[1，2]时，函数H（t）的值域为__________.

8 . 设是两个向量,则“”是“”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

9 . 已知椭圆的离心率为，长轴的一个顶点为，短轴的一个顶点为，为坐标原点，且.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）直线与椭圆交于两点，且直线不经过点.记直线的斜率分别为，试探究是否为定值.若是，请求出该定值，若不是，请说明理由.

10 . 【陕西省西安市长安区第一中学上学期期末考】已知双曲线的左焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．