名校
1 . 曲线
在
处的切线经过点
,且
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d00c2e96c9e481ee186059474e27bd2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a462f40a65837da43de04d8b7630f25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6582841f0ddf3c089fbeaaa61c84871.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25feb1eb3eb7c5fccf274d41c4c857a0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-09-08更新
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440次组卷
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6卷引用:上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题1 导数以及运算和几何意义-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)高二下期末真题精选(易错60题45个考点专练)(高中全部内容)(原卷版)(已下线)核心考点09导数的应用(1)(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷01(易错题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期开学考试数学(文科)试题
解题方法
2 . 国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图1所示,内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆;某校体育馆的钢结构与“鸟巢”相同,其平面图如图2所示,若由外层椭圆长轴一端点
和短轴一端点
分别向内层椭圆引切线
,
,且两切线斜率之积等于
,则椭圆的离心率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/8/2759883472543744/2777775092613120/STEM/f9e3c8b8c18241bba9a06f64891dc233.png?resizew=424)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a46b82c6c12061a9a20d540b782aa27.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/8/2759883472543744/2777775092613120/STEM/f9e3c8b8c18241bba9a06f64891dc233.png?resizew=424)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-02更新
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1218次组卷
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12卷引用:上海市金山区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市金山区2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)核心考点03椭圆与双曲线(1)(已下线)专题3.3 椭圆的简单几何性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(1)(已下线)高二下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)高二上学期期中【常考60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)山东省菏泽市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练33 直线与椭圆的位置关系及其应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)专练34 专题强化6-椭圆的综合应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)专题3.3 椭圆的简单几何性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题
3 . 抛物线C的顶点为坐标原点O.焦点在x轴上,直线l:
交C于P,Q两点,且
.已知点
,且
与l相切.
(1)求C,
的方程;
(2)设
是C上的三个点,直线
,
均与
相切.判断直线
与
的位置关系,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99296bab1b42898e7ca336a822510258.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fef27cb7cb1b666c1734c65a7aa9aa4.png)
(1)求C,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fef27cb7cb1b666c1734c65a7aa9aa4.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6fa157b4f65f3a9aa1f7f82de02e99e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/473913c0887bb64d386f4c02f1853452.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4841a7238ffb7413e715d0dfde3c15f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fef27cb7cb1b666c1734c65a7aa9aa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11603c89c66f064b263af841dae023f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fef27cb7cb1b666c1734c65a7aa9aa4.png)
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2021-06-07更新
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51015次组卷
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77卷引用:考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
(已下线)考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点23 圆的方程-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)专题12 解析几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题05 平面解析几何-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)考向39 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)考点13 抛物线-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)(已下线)专题14抛物线焦点弦及相关应用(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题10直线与圆及相关最值问题(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题10直线与圆及相关最值问题(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一(特色班)上学期期末数学试题(已下线)第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题12 圆锥曲线的几何性质问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题11直线与圆及相关的最值问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)收官卷02 --备战2022年高考数学(理)一轮复习收官卷(全国甲卷) (已下线)收官卷02--备战2022年高考数学(理)一轮复习收官卷(全国乙卷)(已下线)易错点12 圆锥曲线-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题(已下线)专题27 圆锥曲线(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题26 圆锥曲线(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A(理科)(新课标专用)(已下线)热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题 直线与圆的方程-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)解密14 圆锥曲线(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)押全国卷(文科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点1 圆锥曲线硬解定理(已下线)第17讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练(已下线)考点19 直线和圆的方程-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷(已下线)2021年全国高考甲卷理科数学一题多解(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点1 直接法求动点的轨迹方程(已下线)第15讲 抛物线 - 1甘肃白银市第二中学2022-2023学年高三上学期一月月考文科数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2021年全国高考甲卷数学(理)试题2021年全国高考甲卷数学(文)试题(已下线)考点34 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点36 圆的方程-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点37 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点40 抛物线-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)3.3.2 (分层练)抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题16-20题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题07 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)第7讲 解析几何(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)专题17 解析几何解答题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题16-20题(已下线)考向34 抛物线(重点)(已下线)专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点,定值,探究性问题(已下线)专题3 解答题题型(已下线)重组卷05(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-3全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》解答题(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点3 笛沙格定理、彭塞列闭合定理新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质练习(已下线)专题11 平面解析几何-1(已下线)第八章 解析几何 专题10 同解方程解抛物线与圆结合问题(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)(已下线)黄金卷01(2024新题型)(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-4(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2专题37平面解析几何解答题(第二部分)专题38平面解析几何解答题(第二部分)
4 . 在平面直角坐标系
中,过方程
所确定的曲线C上点
的直线与曲线C相切,则此切线的方程
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/04248dd4-2a9e-46bf-8333-9a00aa380547.png?resizew=160)
(1)若
,直线
过
点被曲线C截得的弦长为2,求直线
的方程;
(2)若
,
,点A是曲线C上的任意一点,曲线过点A的切线交直线
于M,交直线
于N,证明:
;
(3)若
,
,过坐标原点斜率
的直线
交C于P、Q两点,且点P位于第一象限,点P在x轴上的投影为E,延长QE交C于点R,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70ed42bf714fe054b653240f40c3d017.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22962a2ad892cb6b14ab039a06e8cdc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbbf65a3b546a0c297d23c7a1c4705.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/04248dd4-2a9e-46bf-8333-9a00aa380547.png?resizew=160)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c0d612eb54997b8e18e64cf22d67901.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d3f986a4f053c576c8a58c7debc8829.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87d9da32b85bc11e8f486ea3ec89216.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/102da243d031c465c687139fc7282a47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b7e4c300a569ab4a050359fb3ccee4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18352d9b80514fa2915b54701c09b078.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4479d54b1eced7c425e2deaefb18c233.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/935b4035585dfe624ebdd0c758c6ea89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9fce9427c9b17e4d3cda0c3ff3e2e14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0fd8ac31144079244b1070c84445db2.png)
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2021-06-03更新
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1489次组卷
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6卷引用:考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
(已下线)考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题上海市格致中学2021届高三三模数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二下学期第一次月考卷(测试范围:沪教版2020选修一前两章)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 定义:函数
,
的定义域的交集为
,
,若对任意的
,都存在
,使得
,
,
成等比数列,
,
,
成等差数列,那么我们称
,
为一对“
函数”,已知函数
,
,
.
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)若
,对任意的
,
,
为一对“
函数”,求证:
.(
为自然对数的底数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b426608a06477f57cb994f4d00e4465d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0f121036d30c000b01b7be98d9c8a99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11e685edd2226794e07c27f60acec2c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4994b0dae849313166b4dc20049a8650.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbc1bc250c8a6523a1be394ff48d4a51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e413b2bf0d67d3d222246474e71c705.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f74219fde8f798ff4b3ad483821c5a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fb96975f157002edefc88949eb1904d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b426608a06477f57cb994f4d00e4465d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0f121036d30c000b01b7be98d9c8a99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4714fdcec01122e7aba38e3d1ddd388e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdef85d50578d84a92ffcc754f7afddb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(Ⅰ)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(Ⅱ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef5ec0e806beaf399bbd30011cd2f0ef.png)
(Ⅲ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5dd5964a75ea201244f2c9b62ccbb39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09256752badab8d69ae679796896ed97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e2a5e1c924c41c6ef83a55d003382c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
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2021-05-11更新
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1388次组卷
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6卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题4.14—导数大题(构造函数证明不等式1)-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)重难点04导数的应用六种解法(2)浙江省嘉兴市六校2021届高三下学期5月联考数学试题(已下线)专题13 用导数研究函数(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期第一次月度检测数学试题
6 . 曲线
与曲线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1fb8742324ca04e5c5f9a2e92e240e9.png)
在第一象限的交点为
.曲线
是
(
)和
(
)组成的封闭图形.曲线
与
轴的左交点为
、右交点为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/c62720f8-b060-4076-8cd6-90cba74a716d.png?resizew=241)
(1)设曲线
与曲线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1fb8742324ca04e5c5f9a2e92e240e9.png)
具有相同的一个焦点
,求线段
的方程;
(2)在(1)的条件下,曲线
上存在多少个点
,使得
,请说明理由.
(3)设过原点
的直线
与以![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/928d1325e0f48501a6e1680b814eb0f7.png)
为圆心的圆相切,其中圆的半径小于1,切点为
.直线
与曲线
在第一象限的两个交点为
.
.当
对任意直线
恒成立,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7261298d9edd1d9a75eb9aeb1e686ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1fb8742324ca04e5c5f9a2e92e240e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab9cd3690e7aa3debb1ed054a9f622da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7261298d9edd1d9a75eb9aeb1e686ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40a254a2539e3fddd2ed1e11fe17ef48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1fb8742324ca04e5c5f9a2e92e240e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dee41282d614039c13dcdc6d71f65e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/c62720f8-b060-4076-8cd6-90cba74a716d.png?resizew=241)
(1)设曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7261298d9edd1d9a75eb9aeb1e686ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1fb8742324ca04e5c5f9a2e92e240e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab9cd3690e7aa3debb1ed054a9f622da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
(2)在(1)的条件下,曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc916165b2d9891d60c235da991182d6.png)
(3)设过原点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/928d1325e0f48501a6e1680b814eb0f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cea72e0c37257bcfd85a59ef8dd0f80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fc37ebff7b12c6b1a6aedb68206a239.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2021-05-11更新
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804次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市奉贤区2021届高三二模数学试题(已下线)期中模拟预测卷02(测试范围:选修一全部内容)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
7 . 已知椭圆
的方程为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712321353637888/2718228101832704/STEM/d0b1f36d-b345-4b0d-a430-34a4d6718812.png?resizew=237)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712321353637888/2718228101832704/STEM/5746b78d-f94b-488f-abce-a1cad298b5e8.png?resizew=236)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712321353637888/2718228101832704/STEM/d4ba530b-f4a7-4281-ac34-ada03587e915.png?resizew=264)
(1)设
是椭圆
上的点,证明:直线
与椭圆
有且只有一个公共点;
(2)过点
作两条与椭圆只有一个公共点的直线,公共点分别记为
、
,点
在直线
上的射影为点
,求点
的坐标;
(3)互相垂直的两条直线
与
相交于点
,且
、
都与椭圆
只有一个公共点,求点
的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/271e595c257e4c0ade90a9bbbf0e6b0d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712321353637888/2718228101832704/STEM/d0b1f36d-b345-4b0d-a430-34a4d6718812.png?resizew=237)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712321353637888/2718228101832704/STEM/5746b78d-f94b-488f-abce-a1cad298b5e8.png?resizew=236)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712321353637888/2718228101832704/STEM/d4ba530b-f4a7-4281-ac34-ada03587e915.png?resizew=264)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7bc97d4acc37ccb7480571754737cbc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da744f1fe4ccafc57429536ff249ecd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6fcc80c8f221bfd1c575b7c95fbe66b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
(3)互相垂直的两条直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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8 . 如图,已知椭圆
的左右顶点分别为A、B,P是椭圆
上异于A、B的一点,直线
,直线
、
分别交直线l于两点C、D,线段
的中点为E.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712323799859200/2715189758140416/STEM/1ada3aaccf274444ba0f2583744b085c.png?resizew=224)
(1)设直线
、
的斜率分别为
、
,求
的值;
(2)设
、
的面积分别为
、
,如果
,求直线
的方程;
(3)在x轴上是否存在定点
,使得当直线
、
的斜率
、
存在时,
为定值?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae7b1b8a84ae7a1b2243b78cc932860d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495bb3e5a3a9d35f5c9f0cf1f5d51876.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdba1337ec85fa9722cb4b320a82ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712323799859200/2715189758140416/STEM/1ada3aaccf274444ba0f2583744b085c.png?resizew=224)
(1)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdba1337ec85fa9722cb4b320a82ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8f145b2ee281664660dea890bb24e32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd0d3de89a3c9fb5f775b2dab1842ef2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e29f704ed1e1faa4ad7cd45c34cfb7a6.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a855335176fc36a15017f50a8561348.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0acefc1a2f02c6fcf971b8038323ea03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
(3)在x轴上是否存在定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432aae51854129e8c10f7c34c0c3a79f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ffc7d1af9053b027cf9e726f5367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5d8e33929752b1cb4dd36ee9b98b45d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94803c9730f71fae718a49d175764626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0a5f6ebeb8236a8076063bdd38c7b2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb2a5a3cf8b042db94b784a6b1e2556.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb2a5a3cf8b042db94b784a6b1e2556.png)
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252次组卷
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2卷引用:上海市奉贤区致远高级中学2022届高三下学期开学评估数学试题
9 . 焦点为
的抛物线
与圆
交于
两点,其中
点横坐标为
,方程
的曲线记为
,
是曲线
上一动点.
在抛物线上且满足
,求直线
的斜率;
(2)
是
轴上一定点. 若动点
在
上满足
的范围内运动时,
恒成立,求
的取值范围;
(3)
是曲线
上另一动点,且满足
,若
的面积为4 ,求线段
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac8a3bffe545af2299cf999d44767206.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd64825e3ff912ad3cae60e6b6dca488.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16e4e4c7a79d9d3cdb9ac5949d53e33e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14c97938d07092ac2803ff89a47e5b23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcec04cff66ddf1c021d73d6c681ebb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/360d86f0ec1c4d9d0dfc06a9064db0b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/388f9a492789afe93cd09bced064e06e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ff8450b7dd0330a9686594a14baa9f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f0b68e4289ee07e6a7d1dbea801aecc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a52c17a41524894bb6932b11181e6e7.png)
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2021-05-05更新
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709次组卷
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7卷引用:上海市嘉定区第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题
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