1 . 圆
:
与
轴的负半轴和正半轴分别交于
两点,
是圆与
轴垂直非直径的弦,直线
与直线
交于点
,记动点
的轨迹为
.
(1)求轨迹
的方程;
(2)在平面直角坐标系中,倾斜角确定的直线称为定向直线.是否存在不过点
的定向直线
,当直线
与轨迹
交于
时,
;若存在,求直线
的一个方向向量;若不存在,说明理由.
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(1)求轨迹
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)在平面直角坐标系中,倾斜角确定的直线称为定向直线.是否存在不过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2023-11-24更新
|
564次组卷
|
5卷引用:江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江西省南昌市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题贵州省贵阳市2024届高三上学期期中质量监测数学试卷(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(2)(已下线)大招2 动点问题处理策略(解题大招)
2 . 已知函数
.
(1)定义
,其中
且
,求
;
(2)对于(2)中的
,求证:对于任意
都有
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2170843053c6714cd98f5a6ad4a0334a.png)
(1)定义
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8803ba7ef10e3204d74a86578d0793f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/930bc56406e69b785b37a83d48e36724.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
(2)对于(2)中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/930bc56406e69b785b37a83d48e36724.png)
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解题方法
3 . 已知椭圆
的右焦点
恰为抛物线
的焦点,过点
且与
轴垂直的直线截抛物线、椭圆所得的弦长之比为
.
(1)求
的值;
(2)已知
为直线
上任一点,
分别为椭圆的上、下顶点,设直线
与椭圆的另一交点分别为
,求证:直线
过定点.并求出该定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b24214f111f7c6d2b64e53ad970438b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41322821ce31416fdac8dd6e0aa41c71.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2af31a8d791f28399fc13be3250136dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ebaa32f4f1f4f807ca9aeb7fb29951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790ef3382b1c731f2885eecfd92c2a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
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解题方法
4 . 若实数
满足
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25694e4438cf397207fea83d27b90c57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/934d37c81b2266c7b86bcc11afaf5f91.png)
A.-4 | B.-3 | C.-2 | D.-1 |
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解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,过点
且倾斜角为
的直线
与
交于
两点.若
的面积是
面积的2倍,则
的离心率为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e5fa72f2878b476bc57f0df12d6555.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2cfd997d3b66a3b8f7731b26f0ab0c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47444b5fbc4252516d54263062e47c81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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6 . “
,
”的否定是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9490565d4714ffcbadb26fdfca443856.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2024-04-10更新
|
483次组卷
|
2卷引用:江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高一上学期10月第一次月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 设函数
,则满足
的
的取值范围是_________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77d1e48ce8103f47624ca139683fd27.png)
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解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中,抛物线
上一点
的横坐标为4,且点
到焦点
的距离为5.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线
交抛物线于
两点(位于对称轴异侧),且
,问:直线
是否过定点?若过定点,请求出该定点;若不过,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29a49c27746887c299cd3f5f6b0ce8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线C:
的顶点为O,经过点
,且F为抛物线C的焦点,若
,则p=( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01b3c61b45914a4f656b56457fb69ec4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f010c05009780bcdfb90c7115df04b51.png)
A.![]() | B.1 | C.![]() | D.2 |
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2023-09-01更新
|
1234次组卷
|
15卷引用:江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷陕西省西安市部分学校2024届高三上学期8月入学考试文科数学试题河北省保定市保定市部分高中2024届高三上学期开学数学试题湖南省株洲市第三中学2024届高三上学期8月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题(已下线)2.3.1抛物线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省长春市农安县2023-2024学年高三上学期零模调研数学试题(已下线)考点10 圆锥曲线的方程求解(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【讲】(已下线)第03讲 3.3抛物线(8大题型训练)-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(5大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)内蒙古赤峰市2024届高三上学期开学考试理科数学试题(已下线)第八章 平面解析几何(测试)(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(1)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为
,短轴长为2,过点
斜率不为0的直线
与椭圆有两个不同的交点A,B.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆左右顶点为M,N,设
中点为Q,直线
交直线
于点R,
是否为定值,若是请求出定值,若不是请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
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(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆左右顶点为M,N,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79dd200766db27fb90d6bd1992cf658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f0009063fe00277645aff1be6e32471.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d29646155e27b172ecdf263e2d702.png)
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