名校
1 . 设
是三次函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为三次函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心．设函数
，则以下说法正确的是（ ）
是三次函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为三次函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图像的对称中心．设函数，则以下说法正确的是（ ）A． 的拐点为 | B．有极值点，则 |
| C．过的拐点有三条切线 | D．若 ， ，则 |
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443次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，若
恒成立，则正实数
的取值范围是（ ）
，若恒成立，则正实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知椭圆C：
的上顶点M与椭圆C的左、右焦点
，
构成一个等边三角形，过且垂直于
，的直线与椭圆C交于D，E两点，且
的周长为8．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设P，Q是椭圆C上的两个动点，且
，过点O作
，交直线PQ于H点，求证：点H总在某个定圆上，并写出该定圆的方程．
的上顶点M与椭圆C的左、右焦点，构成一个等边三角形，过且垂直于，的直线与椭圆C交于D，E两点，且的周长为8．(1)求椭圆C的方程；
(2)设P，Q是椭圆C上的两个动点，且
，过点O作，交直线PQ于H点，求证：点H总在某个定圆上，并写出该定圆的方程．
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名校
解题方法
4 . 若函数
在区间
上单调递减，则实数
的取值范围为（ ）
在区间上单调递减，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 若对任意的 
且 
，则实数m的取值范围是（ ）
且 ，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
6 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，若
恒成立，求实数的最大值．
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若恒成立，求实数的最大值．
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550次组卷
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4卷引用：广东省顺德区2023-2024学年高二下学期镇街联考数学试卷
7 . 已知函数
，则
等于（ ）
，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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136次组卷
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2卷引用：广东省湛江市某校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
8 . 已知函数
．
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若恰有三个零点，求a的取值范围．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
恰有三个零点，求a的取值范围．
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577次组卷
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4卷引用：广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省深圳市光明区高级中学2023-2024学年高三下学期5月模拟考试数学试题陕西省商洛市柞水中学2024届高三下学期高考模拟预测文科数学试题（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
9 . 已知
在
时取得极大值．
(1)讨论
在
上的单调性；
(2)令
，试判断
在
上零点的个数．
在时取得极大值．(1)讨论
在上的单调性；(2)令
，试判断在上零点的个数．
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名校
10 . 已知函数
．
(1)若，求函数的零点;
(2)讨论函数的单调性.
．(1)若
，求函数的零点;(2)讨论函数
的单调性.
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