名校
解题方法
1 . 若命题“
”为假命题，则实数m的取值范围是_______ ．
”为假命题，则实数m的取值范围是
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2024-01-10更新
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1104次组卷
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3卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）
广东省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）（已下线）考点5 量词的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】江苏省苏州市江苏外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
2 . 已知
是双曲线
的两个焦点，
为上除顶点外的一点，
，且
，则的离心率的取值范围是（ ）
是双曲线的两个焦点，为上除顶点外的一点，，且，则的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-10更新
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1730次组卷
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9卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试文科数学试题（已下线）【一题多解】巧求离心率 坐标与几何（已下线）专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型地区专用）（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-1陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题
3 . 如图，抛物线：
的焦点为
，过的直线交于
两点，过分别作的准线的垂线，垂足分别为，
，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点为，过的直线交于两点，过分别作的准线的垂线，垂足分别为，，则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则直线 的方程为 或 |
B． |
C．以线段 为直径的圆与 轴相切 |
D． |
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2024-01-10更新
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675次组卷
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2卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
4 . 已知双曲线C：
的上、下焦点分别为
，
，过点作斜率为
的直线l与C的上支交于M，N两点（点M在第一象限），A为线段
的中点，O为坐标原点.若C的离心率为2，则（ ）
的上、下焦点分别为，，过点作斜率为的直线l与C的上支交于M，N两点（点M在第一象限），A为线段的中点，O为坐标原点.若C的离心率为2，则（ ）A． | B． |
C． 可以是直角 | D．直线OA的斜率为 |
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2024-01-10更新
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588次组卷
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3卷引用：广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题
5 . 已知P为圆
上任意一点，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，M为PQ的中点.M的轨迹曲线E.
(1)求曲线E的轨迹方程；
(2)曲线E交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点B.直线
与曲线E交于C，D两点，若直线
直线AB，设直线AC，BD的斜率分别为
.证明：
为定值．
上任意一点，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，M为PQ的中点.M的轨迹曲线E.(1)求曲线E的轨迹方程；
(2)曲线E交x轴正半轴于点A，交y轴正半轴于点B.直线
与曲线E交于C，D两点，若直线直线AB，设直线AC，BD的斜率分别为.证明：为定值．
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2024-01-09更新
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865次组卷
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3卷引用：广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
名校
6 . 已知
为等腰三角形，其中
，点D为边AC上一点，
.以点B、D为焦点的椭圆E经过点A与C，则椭圆E的离心率的值为______ .
为等腰三角形，其中，点D为边AC上一点，.以点B、D为焦点的椭圆E经过点A与C，则椭圆E的离心率的值为
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2024-01-09更新
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1116次组卷
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6卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）
名校
解题方法
7 . 已知椭圆 
的左右焦点为．直线
与椭圆相交于
两点， 若
， 且
， 则椭圆的离心率为__________ ．
的左右焦点为．直线与椭圆相交于两点， 若， 且， 则椭圆的离心率为
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2024-01-09更新
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1026次组卷
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4卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题
8 . 设函数
（e为自然对数的底数），函数
与函数
的图象关于直线
对称．
(1)设函数
，若
时，
恒成立，求m的取值范围；
(2)证明：与有且仅有两条公切线，且图象上两切点横坐标互为相反数．
（e为自然对数的底数），函数与函数的图象关于直线对称．(1)设函数
，若时，恒成立，求m的取值范围；(2)证明：
与有且仅有两条公切线，且图象上两切点横坐标互为相反数．
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2024-01-08更新
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525次组卷
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2卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 若椭圆
（
）的离心率与双曲线
（
，
）的离心率之积为1，，分别是双曲线E的左、右焦点，M，N是双曲线E的左支上两点，且
，
，
，A，F分别是椭圆C的左顶点与左焦点，
，则椭圆C的方程为（ ）
（）的离心率与双曲线（，）的离心率之积为1，，分别是双曲线E的左、右焦点，M，N是双曲线E的左支上两点，且，，，A，F分别是椭圆C的左顶点与左焦点，，则椭圆C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-08更新
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617次组卷
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3卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（二）
名校
解题方法
10 . 已知
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-08更新
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720次组卷
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4卷引用：广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题
