1 . 已知双曲线的中心为坐标原点，其右焦点到渐近线的距离为，离心率为，

(1)求双曲线的标准方程；
(2)记双曲线的左、右顶点分别为，点为双曲线的右支上异于点的动点，直线与直线相交于点，直线与双曲线的另一个交点为，直线垂直于点，问是否存在点，使得为定值？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由，

2 . 油纸伞是中国传统工艺品之一，已有一千多年的历史．为了宣传和推广这一传统工艺，某市文化宫开展了油纸伞文化艺术节活动．在此次活动中，将一把油纸伞撑开后摆放在户外的展览场地上，在地面上形成了一个椭圆形影子，如图所示．已知是此椭圆长轴的两个端点，为短轴的一个端点，且，则该椭圆的离心率为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 记椭圆：与圆：的公共点为，，其中在的左侧，是圆上异于，的点，连接交于，若，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知是抛物线上任意一点，且到的焦点的最短距离为.直线与交于两点，与抛物线交于两点，其中点在第一象限，点在第四象限.
(1)求抛物线的方程.
(2)证明：
(3)设的面积分别为，其中为坐标原点，若，求.

7 . 如图，已知椭圆的左顶点为，离心率为是直线上的两点，且，其中为坐标原点，直线与交于另外一点，直线与交于另外一点．

(1)记直线的斜率分别为，求的值；
(2)求点到直线的距离的最大值．

9 . 已知抛物线C：，焦点为F，直线与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点作抛物线准线的垂线，垂足分别为P，Q，且M为的中点，则（       ）

A．	B．
C．梯形的面积是16	D．到轴距离为3.

10 . 若为椭圆上一点，为的两个焦点，且，则（　　）

A．10

B．12

C．14

D．16