吉林高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-第10页-组卷网

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一键智能选题

19-20高一上·山东泰安·期中

单选题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

1 . 命题“

”的否定是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-19更新 | 1309次组卷 | 73卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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2022·江苏连云港·二模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

2 . 如图，在三棱锥

中，

是正三角形，平面

⊥平面

，

，点E，F分别是BC，DC的中点．

(1)证明：平面

⊥平面

；
(2)若

，点G是线段BD上的动点，问：点G运动到何处时，平面

与平面

所成的锐二面角最小．

2023-09-19更新 | 686次组卷 | 12卷引用：吉林省白山市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题

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20-21高二·天津和平·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

3 . 已知直线l的一个方向向量为

，若点

为直线l外一点，

为直线l上一点，则点P到直线l的距离为_____________.

2023-09-18更新 | 1363次组卷 | 28卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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11-12高二上·山东临沂·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的定值问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知抛物线

与直线

相交于A、B两点．
(1)求证：

；
(2)当

的面积等于

时，求k的值．

2023-09-18更新 | 708次组卷 | 42卷引用：吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题2

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2023·吉林白山·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——椭圆

名校

5 . 古希腊后期的数学家帕普斯在他的《数学汇编》中探讨了圆锥曲线的焦点和准线的性质：平面内到一定点和定直线的距离成一定比例的所有点的轨迹是一圆锥曲线．这就是圆锥曲线的第二定义或称为统一定义．若平面内一动点

到定点

和到定直线

的距离之比是

，则点

的轨迹为（）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

2023-09-15更新 | 948次组卷 | 8卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三第十次模拟预测数学试题

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22-23高二上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知椭圆

，

是椭圆的左右焦点，P为椭圆上任意一点.下列说法中正确的是（）

A．椭圆离心率为	B．的最大值为3
C．	D．

2023-09-15更新 | 1520次组卷 | 6卷引用：吉林省长春市南关区长春市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2018·辽宁沈阳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据必要不充分条件求参数利用函数单调性求最值或值域求幂函数的解析式根据函数是幂函数求参数值

名校

解题方法

单调性法求函数值域根据集合包含关系求参数值或范围

7 . 已知幂函数

在

上单调递增，函数

.
(1)求

的值；
(2)当

时，记

，

的值域分别为集合

，

，设命题

：

，命题

：

，若命题

是

成立的必要条件，求实数

的取值范围.

2023-09-13更新 | 794次组卷 | 25卷引用：吉林省白山市临江市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·湖南张家界·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件平面向量的概念与表示相等向量平行向量（共线向量）

名校

8 . 下列命题中错误的有（　　）

A．平行向量就是共线向量

B．相反向量就是方向相反的向量

C．

与

同向，且

，则

D．两个向量平行是这两个向量相等的必要不充分条件

2023-09-12更新 | 1129次组卷 | 11卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第四次大练习数学试题

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21-22高二上·广东潮州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

9 . 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（）

A．两条不重合直线

的方向向量分别是

，则

B．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

C．两个不同的平面

的法向量分别是

，则

D．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

2023-09-11更新 | 2233次组卷 | 37卷引用：吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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21-22高一上·山东济宁·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据必要不充分条件求参数根据特称（存在性）命题的真假求参数含有一个量词的命题的否定的应用一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题根据集合包含关系求参数值或范围

10 . 已知命题

“

使不等式

成立”是假命题
(1)求实数m的取值集合

；
(2)若

是

的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

2023-09-07更新 | 1615次组卷 | 17卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题

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