1 . 有下列说法：
①
是
的充要条件；②是
的充要条件；
③是
的充要条件；则其中正确的说法有______ 个
①
是的充要条件；②是的充要条件；③
是的充要条件；则其中正确的说法有
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名校
解题方法
2 . 已知
为坐标原点，
为
轴上的动点，过抛物线
焦点
的直线与
交于
两点，其中
在第一象限，
，若
，则（ ）
为坐标原点，为轴上的动点，过抛物线焦点的直线与交于两点，其中在第一象限，，若，则（ ）A． |
B． |
C．当 时，的纵坐标一定大于 |
D．不存在使得 |
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2022-09-28更新
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1131次组卷
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5卷引用：广东省梅州市五华县水寨中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
广东省梅州市五华县水寨中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题（已下线）11.3 抛物线（已下线）专题40 抛物线及其性质-3（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 A素养养成卷
名校
3 . 如图甲，在矩形
中，
为线段
的中点，
沿直线
折起，使得
，如图乙.
(1)求证：
平面
；
(2)线段
上是否存在一点
，使得平面与平面
所成的角为
？若不存在，说明理由；若存在，求出点的位置.
中，为线段的中点，沿直线折起，使得，如图乙.(1)求证：
平面；(2)线段
上是否存在一点，使得平面与平面所成的角为？若不存在，说明理由；若存在，求出点的位置.
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2022-09-28更新
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4366次组卷
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15卷引用：广东省梅州市五华县水寨中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
广东省梅州市五华县水寨中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考(一)数学试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题广东省四中、三中、培正三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（普高班）广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市四校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 如图①，在
中，B为直角，AB＝BC＝6，EF∥BC，AE＝2，沿EF将
折起，使
，得到如图②的几何体，点D在线段AC上．
(1)求证：平面
平面ABC；
(2)若
平面BDF，求直线AF与平面BDF所成角的正弦值．
中，B为直角，AB＝BC＝6，EF∥BC，AE＝2，沿EF将折起，使，得到如图②的几何体，点D在线段AC上． (1)求证：平面
平面ABC；(2)若
平面BDF，求直线AF与平面BDF所成角的正弦值．
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2023-06-21更新
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722次组卷
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8卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三高考热身数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三高考热身数学试题山东省临沂市（二模）、枣庄市（三调）2020届高三临考演练考试数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编江苏省如皋市部分学校2021-2022学年高三上学期8月调研数学试题（已下线）专题03 立体几何大题江苏省盐城市响水县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（1）
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为，准线为
，与
轴平行的直线与和分别交于，
两点，若
，则
______ .
的焦点为，准线为，与轴平行的直线与和分别交于，两点，若，则
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2022-09-09更新
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968次组卷
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4卷引用：广东省梅州市蕉岭县蓝坊中学2023-2024学年高三上学期第三次质检数学试题
名校
6 . 已知曲线C的方程为
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，曲线C为圆 |
B．当 时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为 |
C．当 时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆 |
D．不存在实数m使得曲线C为双曲线，其离心率为 |
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2023-01-03更新
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747次组卷
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17卷引用：广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试（二）数学试题
广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试（二）数学试题山东省日照市2021届高三第二次模拟考试数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（三）试题（已下线）专题15 圆锥曲线的定义、方程与性质-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练（全国通用）广东省2022届高三新高考模拟押题卷(三)数学试题重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺3数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期11月调研数学试题黑龙江省龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题15 《圆锥曲线的方程》综合测试卷--《2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）》湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试C山西省汾阳市育才中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题广东省广州市白云中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . “
”是“
，
是假命题”的（ ）
”是“，是假命题”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-08-17更新
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1279次组卷
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6卷引用：广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2023届高三上学期第一次月考（8月）数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥
中，四边形
为直角梯形，
，平面
平面
.
(1)证明：
.
(2)若四棱锥的体积为
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，四边形为直角梯形，，平面平面.(1)证明：
.(2)若四棱锥
的体积为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2022-07-08更新
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2173次组卷
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8卷引用：广东省梅州中学2023届高三上学期阶段性一数学试题
广东省梅州中学2023届高三上学期阶段性一数学试题湖北省部分学校2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）专题14 空间向量与立体几何（理科）-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）湖北省腾云联盟2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题（已下线）专题32 空间向量及其应用-5（已下线）7.5 空间向量求空间角（精练）陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题河南省洛阳市孟津县孟津区第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
9 . 下列叙述中不正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则“ ”的充要条件是“ ” |
C．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
D．命题“ ”的否定是“ ” |
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2022-06-22更新
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506次组卷
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5卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期摸底数学试题
名校
10 . 等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线
的准线交于A，B两点，
，则C 的虚轴长为 __________
的准线交于A，B两点，，则C 的虚轴长为
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