名校
解题方法
1 . 如图，
的外接圆
的直径
垂直于圆所在的平面，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
的外接圆的直径垂直于圆所在的平面，.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-11-01更新
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531次组卷
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7卷引用：广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试（二）数学试题
名校
2 . 如图，在四棱台
中，
，
，四边形ABCD为平行四边形，点E为棱BC的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若四边形ABCD为正方形，
平面ABCD，
，求二面角
的余弦值．
中，，，四边形ABCD为平行四边形，点E为棱BC的中点．(1)求证：
平面；(2)若四边形ABCD为正方形，
平面ABCD，，求二面角的余弦值．
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2022-06-17更新
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693次组卷
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3卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2022届高三下学期5月底热身考试数学试题
名校
3 . 如图，在平行六面体中，
，
，
，点P在
上，且
，则
（ ）
中，，，，点P在上，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-27更新
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453次组卷
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16卷引用：广东省梅州中学2023届高三上学期12月阶段考数学试题
广东省梅州中学2023届高三上学期12月阶段考数学试题山西省大同市2023届高三上学期第二次学情调研数学试题山西省大同市云冈区汇林中学2024届高三上学期期中数学试题山东省滨州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省惠民县第二中学致远高中部2020-2021学年度高二上学期期末考试数学试题（已下线）第1.1讲 空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（新人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第1练 空间向量的线性运算安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二下学期平行班开学考理科数学试题河南省洛阳市洛宁一高祥云联考2022-2023学年高二上学期8月阶段性考试数学试题北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省运城市万荣县第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省驻马店开发区高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第6章：空间向量与立体几何 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）6.2.1空间向量基本定理（1）
4 . 已知椭圆
，C的上顶点为A，两个焦点为
，
，离心率为
．过且垂直于
的直线与C交于D，E两点，
，则
的周长是________________ ．
，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长是
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2022-06-07更新
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55969次组卷
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64卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期第四次质检数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期第四次质检数学试题2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题（已下线）第7讲 解析几何（已下线）专题55：椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题16 解析几何多选、填空（已下线）专题20 圆锥曲线多选、填空题（已下线）考点8-2 椭圆及其性质(文理）（已下线）第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲）-4（已下线）第05讲 椭圆 (精讲）-3（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题（已下线）9.2 椭圆（精练）（提升版） - 1（已下线）考向32 椭圆（重点）（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-4（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-4江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测数学试题山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-1（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-1（已下线）思想04 运用转化与化归的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）专题8 第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质（已下线）“8+4+4”小题强化训练（11）（已下线）模块一 专题13 圆锥曲线的方程1（已下线）重组卷01（已下线）押新高考第15题 直线与圆及圆锥曲线专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第05讲 椭圆及其性质（练习）（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题12 椭圆-1（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第39讲 椭圆【讲】 （已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（分层练）（三大题型+12道精选真题）（已下线）第7讲：圆锥曲线的模型【练】（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-1（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-1专题08平面解析几何（已下线）五年新高考专题10平面解析几何（已下线）三年新高考专题10平面解析几何（已下线）第15讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省茂名市电白区2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市复兴中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期末数学试题3.1 椭圆北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（二） 圆锥曲线（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）（已下线）第二章 圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江西省丰城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题海南省文昌市文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高二上学期期中段考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）专题08 椭圆（三大核心考点七种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-8章）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）福建省泉州市第七中学2023-2024学年高二下学期期中数学试卷
名校
解题方法
5 . 关于正方体，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．若平面与平面 的交线为l，则l与 所成角为 |
C．棱 与平面所成角的正切值为 |
D．若正方体棱长为2，P，Q分别为棱 的中点，则经过A，P，Q的平面截此正方体所得截面图形的周长为 |
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2022-06-05更新
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2304次组卷
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7卷引用：广东省梅州市丰顺县丰顺中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
广东省梅州市丰顺县丰顺中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题2023年新高考全国I卷数学仿真模拟试卷（已下线）模块五 空间向量与立体几何-1江苏省镇江中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 如图，
是圆的直径，点
是圆上异于
的点，直线
平面
，
分别是
，
的中点.
与平面的交线为
，求证：直线
平面
；
(2)若
，点是
的中点，求二面角
的正弦值.
是圆的直径，点是圆上异于的点，直线平面，分别是，的中点.
与平面的交线为，求证：直线平面；(2)若
，点是的中点，求二面角的正弦值.
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2022-06-04更新
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1451次组卷
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7卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期第一次教学质量检测（8月）数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期第一次教学质量检测（8月）数学试题广东省深圳市光明区高级中学2022届高三模拟（一）数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考二数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
7 . 已知圆
与抛物线
的准线相切，则
（ ）
与抛物线的准线相切，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-04更新
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717次组卷
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4卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期第一次教学质量检测（8月）数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期第一次教学质量检测（8月）数学试题广东省深圳市光明区高级中学2022届高三模拟（一）数学试题（已下线）专题09 直线与圆-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月二模训练数学试卷
名校
8 . 已知
，且“
”是“
”的充分不必要条件，则a的取值范围是___________ .
，且“”是“”的充分不必要条件，则a的取值范围是
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2022-05-13更新
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3540次组卷
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13卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题湖南省怀化市2022届高三下学期一模数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）第02练 常用逻辑用语湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期7月阶段性考试(三)数学试题（已下线）专题01 集合与逻辑（讲义）-2（已下线）第02讲 常用逻辑用语 (精讲+精练）-1（已下线）专题02 常用逻辑用语-1（已下线）第一章 综合测试A（基础卷）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第三次月考文科数学试题湖北省武汉市黄陂区2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省南平市高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-05-06更新
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736次组卷
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4卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期开学考试数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期开学考试数学试题福建省三明市普通高中2022届高三5月质量测试数学试题（已下线）专题05指数与指数函数-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期模拟考试数学试卷
名校
10 . 如图所示的圆柱中，AB是圆O的直径，
，为圆柱的母线，四边形ABCD是底面圆O的内接等腰梯形，且
，E，F分别为
，的中点．
(1)证明：
平面ABCD；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
，为圆柱的母线，四边形ABCD是底面圆O的内接等腰梯形，且，E，F分别为，的中点．(1)证明：
平面ABCD；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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2022-04-21更新
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2359次组卷
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7卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期开学考试数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省茂名市2022届高三二模数学试题（已下线）理科数学-2022年高考考前押题密卷（全国甲卷）湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期高考前压轴(三)数学试题河北省唐山市海港高级中学2023届高三上学期开学检测数学试题（已下线）大题强化训练（14）福建省莆田第二中学2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学试题
