解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
．过
的直线
交双曲线
的右支于
两点，其中点
在第一象限．
的内心为
与
轴的交点为
，记的内切圆
的半径为
的内切圆
的半径为
，则下列说法正确的有（ ）
的左、右焦点分别为．过的直线交双曲线的右支于两点，其中点在第一象限．的内心为与轴的交点为，记的内切圆的半径为的内切圆的半径为，则下列说法正确的有（ ）A．若双曲线渐近线的夹角为 ，则双曲线的离心率为2或 |
B．若 ，且 ，则双曲线的离心率为 |
C．若 ，则 的取值范围是 |
D．若直线的斜率为 ，则双曲线的离心率为 |
您最近一年使用：0次
2 . 已知抛物线
的焦点为
，准线交轴于点
，直线经过且与交于
两点，其中点A在第一象限，线段
的中点
在
轴上的射影为点
.若
，则（ ）
的焦点为，准线交轴于点，直线经过且与交于两点，其中点A在第一象限，线段的中点在轴上的射影为点.若，则（ ）A．的斜率为 |
B． 是锐角三角形 |
C．四边形 的面积是 |
D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 已知双曲线
的左焦点为F，过坐标原点O作C的一条渐近线的垂线l，直线l与C交于A，B两点，若
的面积为，则C的离心率为（ ）．
的左焦点为F，过坐标原点O作C的一条渐近线的垂线l，直线l与C交于A，B两点，若的面积为，则C的离心率为（ ）．| A．3 | B． | C．2 | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知两条直线
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
您最近一年使用：0次
昨日更新
|
1865次组卷
|
3卷引用：湖北省“宜荆荆恩”2025届高三上学期9月起点考试数学试题
解题方法
5 . 过双曲线
的一个焦点作倾斜角为
的直线，则该直线与双曲线的两条渐近线围成的三角形的面积是__________ .
的一个焦点作倾斜角为的直线，则该直线与双曲线的两条渐近线围成的三角形的面积是
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
，
，平面
平面
为
中点．
平面
；
(2)点
在棱
上，
与平面
所成角的正弦值为
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，，平面平面为中点．
平面；(2)点
在棱上，与平面所成角的正弦值为，求平面与平面夹角的余弦值．
您最近一年使用：0次
昨日更新
|
2025次组卷
|
2卷引用：安徽省江淮十校2025届高三第一次联考（一模）数学试题
名校
解题方法
7 . 抛物线
的焦点为，准线为，斜率分别为
的直线
均过点，且分别与交于和
（其中
在第一象限），
分别为
的中点，直线
与交于点，
的角平分线与交于点.
(1)求直线的斜率（用
表示）；
(2)证明：
的面积大于
.
的焦点为，准线为，斜率分别为的直线均过点，且分别与交于和（其中在第一象限），分别为的中点，直线与交于点，的角平分线与交于点.(1)求直线
的斜率（用表示）；(2)证明：
的面积大于.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
210次组卷
|
3卷引用：山东省烟台市招远市第二中学等校2025届高三上学期摸底联考数学试题
名校
8 . 嫁接，是植物的人工繁殖方法之一，即把一株植物的枝或芽，嫁接到另一株植物的茎或根上，使接在一起的两个部分长成一个完整的植株.已知某段圆柱形的树枝通过利用刀具进行斜辟，形成两个椭圆形截面，如图所示，其中
分别为两个截面椭圆的长轴，且
都位于圆柱的同一个轴截面上，
是圆柱截面圆的一条直径，设上､下两个截面椭圆的离心率分别为
，则能够保证
的的值可以是（ ）
分别为两个截面椭圆的长轴，且都位于圆柱的同一个轴截面上，是圆柱截面圆的一条直径，设上､下两个截面椭圆的离心率分别为，则能够保证的的值可以是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
9 . 在直三棱柱
中，
在
上，且
．
；
(2)当四棱锥
的体积为时，求平面
与平面
所成二面角的正弦值．
中，在上，且．
；(2)当四棱锥
的体积为时，求平面与平面所成二面角的正弦值．
您最近一年使用：0次
名校
10 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的．已知在平面直角坐标系xOy中，
，
，动点满足
，其轨迹为一条连续的封闭曲线C，则下列结论正确的是（ ）
，，动点满足，其轨迹为一条连续的封闭曲线C，则下列结论正确的是（ ）A．曲线C与y轴的交点为 和 |
| B．曲线C关于x轴、y轴对称，不关于原点O对称 |
C．点的横坐标的范围是 |
D． 的取值范围为 |
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
334次组卷
|
4卷引用：陕西省宝鸡市金台区2025届高三上学期第一次模拟考试数学试题
陕西省宝鸡市金台区2025届高三上学期第一次模拟考试数学试题湖北省部分州市2025届高三上学期9月月考联合测评数学试题广西柳州高级中学2024-2025学年高三上学期9月自主综合考试数学试题（已下线）全真综合模拟卷（一）（高三大一轮好卷） （基础卷）
