梅州高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

10-11高二下·江西上饶·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

1 . 若向量

，且

与

的夹角的余弦值为

，则

（）

A．2	B．
C．或	D．2或

2024-04-17更新 | 328次组卷 | 28卷引用：2011-2012学年广东省梅州市曾宪梓中学高二上学期期末考试理科数学

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程双曲线定义的理解椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题范围问题

2 . 已知双曲线

与椭圆

的焦点相同，点

是

和

在第一象限的公共点，记

的左，右焦点依次为

，

．
(1)求

的标准方程；
(2)设点

在

上且在第一象限，

，

的延长线分别交

于点

，

，设

，

分别为

，

的内切圆半径，求

的最大值．

2024-03-07更新 | 182次组卷 | 2卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·辽宁大连·期中

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解求抛物线的轨迹方程与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 抛物线

的焦点为

，过点

的直线

交抛物线

于

两点（点

在

轴的下方），则下列结论正确的是（）

A．若

，则

中点到

轴的距离为4

B．弦

的中点的轨迹为抛物线

C．若

，则直线

的斜率

D．

的最小值等于9

2024-02-20更新 | 1364次组卷 | 7卷引用：广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一（3月）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·广东梅州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——椭圆椭圆中存在定点满足某条件问题

解题方法

定点问题

4 . 已知圆

，点

，动圆

经过点

，且与圆

相切，记动圆圆心

的轨迹为

．
(1)求轨迹

的方程；
(2)过点

的动直线

交曲线

于

两点，在

轴上是否存在定点

，使以

为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点

的坐标，若不存在，请说明理由．

2024-02-11更新 | 108次组卷 | 1卷引用：广东省梅州市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·广东梅州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

5 . 如图，在边长为4的等边

中，

分别为

上的中点，将

沿

折起到

的位置，使得平面

平面

.

(1)求四棱锥

的体积；
(2)求平面

与平面

的夹角的余弦值．

2024-02-11更新 | 84次组卷 | 1卷引用：广东省梅州市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·广东梅州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算

6 . 在空间直角坐标系中，已知点

，则点

的坐标是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-28更新 | 142次组卷 | 1卷引用：广东省梅州市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·广东梅州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 天宫空间站的建成，标志着我国独立掌握了近地轨道大型航天器在轨组装建造技术，具备了开展空间长期有人参与科学技术实（试）验的能力，为不断推动我国空间科学、空间技术的创新发展，为建设航天强国、提升我国在国际载人航天领域的影响力提供了重要支墇．设某航天器轨道可近似为一个以地心为其中一个焦点的椭圆，其近地点距地面约为