名校
解题方法
1 . 如图，已知四棱锥
中，
平面
，
，
.
平面
；
(2)若平面和平面
的夹角的余弦值为
，求线段
的长度.
中，平面，，.
平面；(2)若平面
和平面的夹角的余弦值为，求线段的长度.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的短轴长为2，点
，
分别是椭圆
的左、右焦点，点
为椭圆的上顶点，直线
的斜率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)不过右焦点的直线
与以短轴为直径的圆相切，且与椭圆交于
两点，直线
与
轴交点记为
.
（ⅰ）若
，证明：
为定值；
（ⅱ）若
，求
周长的最大值.
的短轴长为2，点，分别是椭圆的左、右焦点，点为椭圆的上顶点，直线的斜率为.(1)求椭圆
的方程；(2)不过右焦点
的直线与以短轴为直径的圆相切，且与椭圆交于两点，直线与轴交点记为.（ⅰ）若
，证明：为定值；（ⅱ）若
，求周长的最大值.
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名校
3 . “
”是直线
和圆
相交的（ ）
”是直线和圆相交的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
4 . 已知
分别是椭圆
的左、右焦点，
为
上的一点，若
，则
（ ）
分别是椭圆的左、右焦点，为上的一点，若，则（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2024-03-03更新
|
440次组卷
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3卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷（已下线）宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
名校
5 . 如图，四棱锥
的底面是平行四边形，
是边长为2的正三角形，平面
平面
为棱
的中点．
平面
．
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是平行四边形，是边长为2的正三角形，平面平面为棱的中点．
平面．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-02-29更新
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1312次组卷
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8卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为
，在上有一点满足
，则点到
轴的距离为______ .
的焦点为，在上有一点满足，则点到轴的距离为
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2024-02-23更新
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231次组卷
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3卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题04 圆锥曲线（六大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
7 . 已知点F为抛物线
的焦点，第一象限的点
在该抛物线上，且
，则
______ ．
的焦点，第一象限的点在该抛物线上，且，则
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解题方法
8 . 已知，为双曲线C：
的左、右焦点，
，过斜率存在的直线交C的右支于A，B两点，且
．
(1)求C的方程；
(2)点A关于x轴对称点为D，直线BD交x轴于点E，记
，
的面积分别为
，
．求
的值．
，为双曲线C：的左、右焦点，，过斜率存在的直线交C的右支于A，B两点，且．(1)求C的方程；
(2)点A关于x轴对称点为D，直线BD交x轴于点E，记
，的面积分别为，．求的值．
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9 . 如图，在几何体
中，底面为菱形，
，
，
，四边形
为矩形，
，平面
平面．
(1)证明：平面；
(2)求平面
与平面
的夹角的大小．
中，底面为菱形，，，，四边形为矩形，，平面平面．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的大小．
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解题方法
10 . 如图，在正方体中
中．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小．
中．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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