名校
1 . 已知
是两个不同的平面，
，
是
内两条不同的直线，则“
，且
”是“
”的（ ）
是两个不同的平面，，是内两条不同的直线，则“，且”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-09-08更新
|
209次组卷
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2卷引用：云南省大理州宾川县第四完全中学2024-2025学年高二上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
2 . 若双曲线E：
的一条渐近线与圆C：
交于A，B两点，若
，则E的焦距为________ ．
的一条渐近线与圆C：交于A，B两点，若，则E的焦距为
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名校
3 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，过作直线与C交于A，B两点，
的周长为8．若
在C外，点Q在C上，记C的离心率为e，则（ ）
的左、右焦点分别为，，过作直线与C交于A，B两点，的周长为8．若在C外，点Q在C上，记C的离心率为e，则（ ）A． 的最小值为5 |
B． |
C．存在点Q，使得 |
D．当 时，点R在C上且满足 ，则有 |
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名校
4 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是平行四边形，
平面
，平面
平面
．
平面
；
(2)设E为PD的中点，
，求二面角
的正弦值．
中，底面ABCD是平行四边形，平面，平面平面．
平面；(2)设E为PD的中点，
，求二面角的正弦值．
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5 . 如图形
中，底面是菱形，
，
与
交于点
，
底面，
为
的中点，
.
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是菱形，，与交于点，底面，为的中点，.
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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6 . 已知点
，
，动点
满足条件
.则动点的轨迹方程为（ ）
，，动点满足条件.则动点的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 如图，在三棱锥
中，
，
，点O是的中点，
平面
.；
(2)点M在直线
上，二面角
的正弦值为
，求三棱锥
的体积.
中，，，点O是的中点，平面.
；(2)点M在直线
上，二面角的正弦值为，求三棱锥的体积.
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8 . “米”是象形字，数学探究课上，某同学用抛物线
构造了一个类似“米”字形的图案，如图所示，若抛物线
的焦点分别为
，点在抛物线
上，过点作
轴的平行线交抛物线
于点
，若
，则
（ ）
构造了一个类似“米”字形的图案，如图所示，若抛物线的焦点分别为，点在抛物线上，过点作轴的平行线交抛物线于点，若，则（ ）
| A．4 | B．6 | C．8 | D．12 |
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解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率为
，且经过点
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)不经过点的直线与椭圆交于
，
两点，若直线
和
的斜率互为相反数，证明：直线的斜率为定值．
的离心率为，且经过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)不经过点
的直线与椭圆交于，两点，若直线和的斜率互为相反数，证明：直线的斜率为定值．
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名校
10 . 已知
分别是平面的法向量，若
，则
（ ）
分别是平面的法向量，若，则（ ）A． | B． | C．7 | D．1 |
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2024-08-15更新
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1086次组卷
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6卷引用：云南省保山市实验中学2023-2024学年高二下学期月考测评（八）数学试题
云南省保山市实验中学2023-2024学年高二下学期月考测评（八）数学试题山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题重庆市铜梁中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高二下学期第1次月考（3月）数学试题（已下线）1.2.4 二面角——课后作业（基础版）（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量——随堂检测
