名校
解题方法
1 . 直线
，直线
，给出下列命题：
①
，使得
； ②，使得
；
③
，
与
都相交； ④，使得原点到的距离为
.
其中正确的是（ ）
，直线，给出下列命题：①
，使得； ②，使得；③
，与都相交； ④，使得原点到的距离为.其中正确的是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．①④ |
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2023-05-09更新
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1139次组卷
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10卷引用：湖北省武汉市洪山高级中学2024届高三下学期第2次模拟考试数学试卷
湖北省武汉市洪山高级中学2024届高三下学期第2次模拟考试数学试卷贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（三）数学(理)试题（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲 常用逻辑用语（五大题型）（讲义）（已下线）第02讲 两条直线的位置关系（练习）新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题1.5 平面上的距离（2个考点十大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题8.1 直线与圆综合【八大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
名校
解题方法
2 . 过双曲线
的左焦点
的直线交
的左､右支分别于
两点，交直线
于点
，若
，则（ ）
的左焦点的直线交的左､右支分别于两点，交直线于点，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-08更新
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976次组卷
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4卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023届高三下学期6月适应性考试数学试题
湖北省荆州市沙市中学2023届高三下学期6月适应性考试数学试题浙江省绍兴市诸暨市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点4 调和点列综合训练浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
经过点
，过原点的直线与椭圆交于
，
两点，点
在椭圆上（异于，），且
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点为直线
上的动点，过点作椭圆的两条切线，切点分别为
，，求
的最大值．
经过点，过原点的直线与椭圆交于，两点，点在椭圆上（异于，），且．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
为直线上的动点，过点作椭圆的两条切线，切点分别为，，求的最大值．
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2023-05-05更新
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1935次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题河北省名校2023届高三5月模拟数学试题2023 年河北省普通高中预测卷数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期11月第二次模拟检测数学试题（已下线）重难点突破13 切线与切点弦问题 （五大题型）（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线（一）
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
，为其左焦点，直线
与椭圆交于点
，
，且
．若
，则椭圆的离心率为（ ）
，为其左焦点，直线与椭圆交于点，，且．若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-05更新
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3131次组卷
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8卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023届高三下学期6月适应性考试数学试题
湖北省荆州市沙市中学2023届高三下学期6月适应性考试数学试题江苏省南京市2023届高三二模数学试题山东省淄博市2023届高三三模数学试题福建省福州第三中学2023届高三第二十次质量检测数学试题（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-2（已下线）专题3-1 椭圆离心率10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 椭圆-1（已下线）黄金卷02（2024新题型）
5 . 已知是圆
上任意一点，定点在
轴上，线段
的垂直平分线与直线
相交于点
，当在圆
上运动时，的轨迹可以是（ ）
是圆上任意一点，定点在轴上，线段的垂直平分线与直线相交于点，当在圆上运动时，的轨迹可以是（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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2023-05-04更新
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956次组卷
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7卷引用：湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月联考数学试题
湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月联考数学试题湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖北省武汉市黄陂区一中盘龙校区2023届高三下学期6月考前冲刺数学试题江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题（已下线）2.6.1 双曲线的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线与交于，两点，若
，则两点横坐标之和的最小值为_________ ．
的焦点为，过点的直线与交于，两点，若，则两点横坐标之和的最小值为
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2023-05-04更新
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470次组卷
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3卷引用：湖北省新高考I卷2023届高三四模数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示的多面体是由底面为
的长方体被截面
所截得到的，其中
，
，
，
，则点到平面的距离为（ ）
的长方体被截面所截得到的，其中，，，，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-04更新
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1063次组卷
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10卷引用：湖北省新高考I卷2023届高三四模数学试题
湖北省新高考I卷2023届高三四模数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4（已下线）模块一 专题1 立体几何（2）高三期末四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 在农业生产中，自动化控制技术的应用有效提高了农业生产效率.如图所示，在某矩形试验田
中，
为
中点，为
中点，三角形
区域种植小麦，梯形
区域种植玉米.为提高劳动效率，节约用水，现采用自动浇水机器人（忽略机器人的面积）对试验田进行灌溉.已知该机器人沿着以为焦点，
为准线的抛物线运动，且向以自身为圆心，半径为
的圆形区域内浇水.记小麦田能够被机器人灌溉的面积为
，则（ ）（若直线
与抛物线相切于点，平行于的直线
与交于
两点，记
与围成的图形面积为
的面积为
，则
）
中，为中点，为中点，三角形区域种植小麦，梯形区域种植玉米.为提高劳动效率，节约用水，现采用自动浇水机器人（忽略机器人的面积）对试验田进行灌溉.已知该机器人沿着以为焦点，为准线的抛物线运动，且向以自身为圆心，半径为的圆形区域内浇水.记小麦田能够被机器人灌溉的面积为，则（ ）（若直线与抛物线相切于点，平行于的直线与交于两点，记与围成的图形面积为的面积为，则）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 已知等差数列
的前
项和为
，命题
“
”，命题
“
”，则命题
是命题
的（ ）
的前项和为，命题“”，命题“”，则命题是命题的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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1222次组卷
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4卷引用：湖北省圆梦杯2023届高三下学期统一模拟(二)数学试题
湖北省圆梦杯2023届高三下学期统一模拟(二)数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期5月第四次月考数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题6-10河北省邯郸市鸡泽县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在正方体
中，
，则（ ）
中，，则（ ）A． |
B． 与平面 所成角为 |
C．当点在平面 内时， |
D．当 时，四棱锥 的体积为定值 |
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987次组卷
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9卷引用：湖北省星云联盟2023届高三下学期统一模拟考试Ⅱ数学试题
湖北省星云联盟2023届高三下学期统一模拟考试Ⅱ数学试题湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅱ数学试题江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(3)（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点4 立体几何中的定角问题【培优版】
