1 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，，，分别是，的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值．

2 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，广安市文化宫于春分时节开展油纸伞文化艺术节．活动中将油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞的伞沿是一个半径为3的圆，圆心到伞柄底端距离为3，阳光照射油纸伞在地面形成了一个椭圆形影子（春分时，广安的阳光与地面夹角为），若伞柄底端正好位于该椭圆的焦点位置，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在中，a、b分别是角A、B所对的边，条件“”是使“”成立的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4 . 如图，在三棱锥中，，，为点在平面上的射影，为的中点．

(1)证明：∥平面；
(2)若，，，求二面角的正弦值．

5 . 已知椭圆C的下顶点M，右焦点为F，N为线段MF的中点，O为坐标原点，，点F与椭圆C任意一点的距离的最小值为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线l：与椭圆C交于A，B两点，若存在过点M的直线，使得点A与点B关于直线对称，求的面积的取值范围.

6 . 已知分别为椭圆的左，右顶点，为其右焦点，，且点在椭圆上．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过的直线与椭圆交于两点，且与以为直径的圆交于两点，证明：为定值．

7 . 双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．2

D．

8 . 已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，点是以为直径的圆上的动点（异于、），已知，，平面，四边形为平行四边形.

(1)求证：；
(2)当点运动到中点时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

10 . 已知O为坐标原点，F是抛物线的焦点，P为抛物线上一点，且，则（       ）

A．11

B．12

C．13

D．14