1 . 在平面直角坐标系中，已知，，动点满足．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点作直线交于，两点，若的面积是的面积的2倍，求．

2 . 如图，已知圆的直径长为2，上半圆圆弧上有一点，，点是弧上的动点，点是下半圆弧的中点，现以为折线，将下半圆所在的平面折成直二面角，连接、、.

（1）当平面时，求的长；
（2）当三棱锥体积最大时，求二面角的余弦值.

3 . 如图，矩形中，，，为的中点．把沿翻折，使得平面平面．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求所在直线与平面所成角的正弦值．

4 . 已知椭圆的离心率，直线与圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与椭圆交于不同两点，线段的中垂线为，若在轴上的截距为，求直线的方程.

5 . 在直三棱柱中，、、、分别为中点，.

（1）求证：平面．
（2）求二面角的余弦值．

6 . 已知点为椭圆的左焦点，直线与相交于两点（其中在第一象限），若，，则的离心率的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知点，圆，点是圆上一动点，线段的垂直平分线与交于点.则点的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 在四棱锥P-ABCD中，侧面底面ABCD，，底面ABCD是直角梯形， ．

（1）求证：平面PBD：
（2）设E为侧棱PC上异于端点的一点，，试确定的值，使得二面角E-BD-P的余弦值为．

9 . 已知椭圆.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设为原点，若点在椭圆上，点B在直线上，且，求直线截圆所得的弦长.

10 . 已知直线与焦点为F的抛物线相切.
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点F的直线m与抛物线C交于A，B两点，求A，B两点到直线l的距离之和的最小值.